如圖，已知A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(0，1)、(－1，0)、(1，0)，P是線段AC上一點(diǎn)，BP交AO于點(diǎn)D，設(shè)三角形ADP的面積為S，點(diǎn)P的坐標(biāo)為(x，y)，求S關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式．
S＝(0<x≤1)
如圖，作PE⊥y軸于E，PF⊥x軸于F，則PE＝x，PF＝y(tǒng).

∵OA＝OB＝OC＝1，∴∠ACO＝∠FPC＝45°，
∴PF＝FC＝y(tǒng)，∴OF＝OC－FC＝1－y，
∴x＝1－y，即y＝1－x，∴BF＝2－y＝1＋x.
∵OE∥FP，∴△BOD∽△BFP，∴，即，
∴OD＝＝，∴AD＝1－OD＝1－＝，
S△ADP＝AD·PE＝·×x＝，∴S＝(0<x≤1)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，圓O的兩弦AB和CD交于點(diǎn)E，EF∥CB，EF交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，F(xiàn)G切圓O于點(diǎn)G.

(1)求證：△DEF∽△EFA；
(2)如果FG＝1，求EF的長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖所示，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于D，DE⊥AC于E，DF⊥BC于F.求證：AE·BF·AB＝CD3.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

（選修4－1：幾何證明選講）如圖，PA是圓O的切線，切點(diǎn)為A，PO交圓O于B,C兩點(diǎn)，，則=_________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在圓O中，直徑AB與弦CD垂直，垂足為E，EF⊥DB，垂足為F，若AB=6，AE=1,則DF·DB=        。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，點(diǎn)P在圓O直徑AB的延長(zhǎng)線上，且PB＝OB＝2，PC切圓O于C點(diǎn)，CD⊥AB于D點(diǎn)，求PC和CD的長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如右圖，從圓外一點(diǎn)P引圓O的割線PAB和PCD，PCD過圓心，已知PA=1,AB=2,PO=3,則圓O的半徑等于__________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在半徑為的⊙O中，弦AB，CD相交于點(diǎn)P，PA＝PB＝2，PD＝1，則圓心O到弦CD的距離為________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，DE∥BC，EF∥CD.且AB＝2，AD＝，求AF的長(zhǎng)．

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同步練習(xí)冊(cè)答案