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11.甲、乙兩人各進(jìn)行3次射擊,甲每次擊中目標(biāo)的概率為12,乙每次擊中目標(biāo)的概率為23求:
(1)乙至少擊中目標(biāo)2次的概率;
(2)乙恰好比甲多擊中目標(biāo)2次的概率.

分析 (1)利用互斥事件概率加法公式能求出乙至少擊中目標(biāo)2次的概率.
(2)設(shè)乙恰好比甲多擊中目標(biāo)2次為事件A,則A包含以下2個(gè)互斥事件:B1:乙恰好擊中目標(biāo)2次且甲恰好擊中目標(biāo)0次,B2:乙恰好擊中目標(biāo)3次且甲恰好擊中目標(biāo)1次,由此能求出乙恰好比甲多擊中目標(biāo)2次的概率.

解答 解:(1)乙至少擊中目標(biāo)2次的概率為:
p=C2323213+C33233=2027
(2)設(shè)乙恰好比甲多擊中目標(biāo)2次為事件A,
則A包含以下2個(gè)互斥事件:
B1:乙恰好擊中目標(biāo)2次且甲恰好擊中目標(biāo)0次,
P(B1)=C2323213C03123=118
B2:乙恰好擊中目標(biāo)3次且甲恰好擊中目標(biāo)1次,
P(B2)=C33233C13123=19
則P(A)=P(B1)+P(B2)=118+19=16
所以,乙恰好比甲多擊中目標(biāo)2次的概率為16

點(diǎn)評(píng) 本題考查概率的求法,是基礎(chǔ)題,解題時(shí)要認(rèn)真審題,注意互斥事件概率加法公式的合理運(yùn)用.

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k02.7063.8415.0246.63510.828
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