已知圓C的圓心在x軸的正半軸上，且圓C與圓M：x2+y2-2x=0相外切，又和直線x+
3
y=0相切，求圓C的方程．
分析：設(shè)出圓心坐標(biāo)與半徑，利用兩個圓外切，圓與直線相切，列出方程求出圓心坐標(biāo)與半徑，即可求出所求圓的方程．
解答：解：設(shè)圓C的圓心坐標(biāo)（a，0），半徑為r，
因?yàn)閳AC與圓M：x2+y2-2x=0相外切，又和直線x+
3
y=0相切，
所以
(a-1)2+(0-0)2=(r+1)2
|a|
12+(
3
)2
=r
，解得
a=4
r=2
，
所以所求圓C的方程為：（x-4）2+y2=4．
點(diǎn)評：本題考查兩個圓的位置關(guān)系，直線與圓相切關(guān)系的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓C的圓心在x軸上，并且過點(diǎn)A（-1，1）和B（1，3），求圓C的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓C的圓心在x軸上，且經(jīng)過點(diǎn)（1，0），直線l：x-
3
y-1=0被圓C所截得的弦長為2
3
，求圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•邯鄲一模）已知圓C的圓心在x軸上，曲線x2=2y在點(diǎn)A（2，2）處的切線l恰與圓C在A點(diǎn)處相切，則圓C的方程為
（x-6）2+y2=20
（x-6）2+y2=20
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年浙江省溫州市十校聯(lián)合體高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知圓C的圓心在x軸上，且經(jīng)過點(diǎn)（1，0），直線l：被圓C所截得的弦長為，求圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程．

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