3．某單位為了了解用電量y（度）與氣溫x（℃）之間的關(guān)系，隨機(jī)統(tǒng)計(jì)了某4天的用電量與當(dāng)天氣溫（如表），并求得線性回歸方程為$\widehat{y}$=-2x+60．不小心丟失表中數(shù)據(jù)c，d，那么由現(xiàn)有數(shù)據(jù)知2c+d=100．
xc1310-1
y243438d

分析 將樣本中心代入回歸方程整理即可即可得出答案．

解答 解：$\overline{x}=\frac{c+13+10-1}{4}$=$\frac{c+22}{4}$，$\overline{y}=\frac{24+34+38+d}{4}$=$\frac{96+d}{4}$，
∴$\frac{96+d}{4}=-2×\frac{c+22}{4}+60$，即96+d+2c=-44+240，
∴2c+d=100．
故答案為100．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了線性回歸方程過(guò)樣本中心的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

13．某幾何體的三視圖如圖所示，其中正視圖和側(cè)視圖均為全等的幾何圖形（下邊是邊長(zhǎng)為2的正方形，上邊為半圓），俯視圖為等腰直角三角形（直角邊的長(zhǎng)為2）及其外接圓，則該幾何體的體積是4+$\frac{4\sqrt{2}π}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

14．如圖所示，坐標(biāo)紙上的每個(gè)單元格的邊長(zhǎng)為1，由下往上的六個(gè)點(diǎn)：A1（x1，y1），A2（x2，y2），…，A6（x6，y6）的橫、縱坐標(biāo)分別對(duì)應(yīng)數(shù)列{an}（n∈N*）的前12項(xiàng)，（即橫坐標(biāo)為奇數(shù)項(xiàng)，縱坐標(biāo)為偶數(shù)項(xiàng)），如表所示：
a1a2a3a4a5a6a7a8a9a10a11a12
x1y1x2y2x3y3x4y4x5y5x6y6
按如此規(guī)律下去，則a15=-4，a2016=1008．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．某公司為確定下一年度投入某種產(chǎn)品的宣傳費(fèi)，需了解年宣傳費(fèi)x（單位：千元）對(duì)年銷售量y（單位：t）和年利潤(rùn)z（單位：千元）的影響．對(duì)近8年的年宣傳費(fèi)xi和年銷售量yi（i=1，2，…，8）數(shù)據(jù)作了初步處理，得到下面的散點(diǎn)圖及一些統(tǒng)計(jì)量的值．




$\overrightarrow x$$\overrightarrow y$$\overrightarrow w$$\sum_{i=1}^8{{{（{x_i}-\overline x）}^2}}$$\sum_{i=1}^8{{{（{w_i}-\overline w）}^2}}$$\sum_{i=1}^8{（{x_i}-\overline x）（{y_i}-\overline y）}$$\sum_{i=1}^8{（{w_i}-\overline w）（{y_i}-\overline y）}$
46.65636.8289.81.61469108.8
表中wi=$\sqrt{x_i}$，$\overrightarrow w$=$\frac{1}{8}$$\sum_{i=1}^8{w_i}$
（1）根據(jù)散點(diǎn)圖判斷，y=a+bx與y=c+d$\sqrt{x}$哪一個(gè)適宜作為年銷售量y關(guān)于年宣傳費(fèi)x的回歸方程類型？（給出判斷即可，不必說(shuō)明理由）
（2）根據(jù)（1）的判斷結(jié)果及表中數(shù)據(jù)，建立y關(guān)于x的回歸方程；
（3）已知這種產(chǎn)品的年利潤(rùn)z與x，y的關(guān)系為z=0.2y-x．根據(jù)（2）的結(jié)果，當(dāng)年宣傳費(fèi)x=49時(shí)，年銷售量及年利潤(rùn)的預(yù)報(bào)值是多少？
附：對(duì)于一組數(shù)據(jù)（u1，v1），（u2，v2），…，（un，vn），其回歸直線v=α+βu的斜率和截距的最小二乘估計(jì)分別為：$\widehatβ=\frac{{\sum_{i=1}^n{（{u_i}-\overline u）（{v_i}-\overline{v）}}}}{{\sum_{i=1}^n{{{（{u_i}-\overline u）}^2}}}}$，$\widehatα=\overline v-\widehatβ\overline u$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．已知長(zhǎng)為2的線段AB的兩個(gè)端點(diǎn)A和B分別在x軸和y軸上滑動(dòng)，點(diǎn)M為線段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)．
（Ⅰ）求點(diǎn)M的軌跡方程；
（Ⅱ）若直線l：y=2x+b與點(diǎn)M的軌跡有兩個(gè)不同的交點(diǎn)C，D，且點(diǎn)O在以線段CD為直徑的圓外，求實(shí)數(shù)b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．某氣象儀器研究所按以下方案測(cè)試一種“彈射型”氣象觀測(cè)儀器的垂直彈射高度：在C處（點(diǎn)C在水平地面下方，O為CH與水平地面ABO的交點(diǎn)）進(jìn)行該儀器的垂直彈射，水平地面上兩個(gè)觀察點(diǎn) A、B兩地相距100米，∠BAC=60°，其中A到C的距離比B到C的距離遠(yuǎn)40米．A地測(cè)得該儀器在C處的俯角為∠OAC=15°，A地測(cè)得最高點(diǎn)H的仰角為∠HAO=30°，則該儀器的垂直彈射高度CH為（　　）
A．$210（{\sqrt{6}+\sqrt{2}}）$米B．$140\sqrt{6}$米C．$210\sqrt{2}$米D．$210（{\sqrt{6}-\sqrt{2}}）$米

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

15．已知球O被互相垂直的兩個(gè)平面所截，得到兩圓的公共弦長(zhǎng)為2，若兩圓的半徑分別為$\sqrt{3}$和3，則球O的表面積為44π．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．若1＜a＜3，2＜b＜4，則$\frac{a}$的范圍是（　�。�
A．（$\frac{1}{2}$，1）B．（$\frac{3}{2}$，4）C．（$\frac{1}{4}$，$\frac{3}{2}$）D．（1，4）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

13．在3名女同學(xué)和5名男同學(xué)中選4名同學(xué)作運(yùn)動(dòng)會(huì)的服務(wù)人員，其中至少含1名女同學(xué)的選法有65種．

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