Question

1．在△ABC中，已知a=$\sqrt{3}$，b=1，∠A=$\frac{π}{3}$，則c=（　�。�

• A． 1
• B． 2
• C． $\sqrt{3}$-1
• D． $\sqrt{3}$

Answer 1

分析 解法一，根據余弦定理直接求解即可．解法二：利用三角形內角和與正弦定理求解．

解答 解：解法一，由余弦定理a²=c²+b²-2cbcosA，
可得：$3={c}^{2}+1-2c×\frac{1}{2}$
解得：c=2．
故選B．
解法二：
由正弦定理：$\frac{a}{sinA}=\frac{sinB}$=$\frac{c}{sinC}$
可得：$\frac{\sqrt{3}}{sin\frac{π}{3}}=\frac{1}{sinB}$
解得：B=$\frac{π}{6}$
∵C=π$-\frac{π}{3}$$-\frac{π}{6}$=$\frac{π}{2}$
∴c²=a²+b²=3+1=4
解得：c=2．
故選B．

點評 本題考查了正弦定理和余弦定理的靈活運用和計算能力．屬于基礎題．