sin(α+30°)-sin(α-30°)cosα
的值為
 
．
分析：根據(jù)兩角和與差的正弦公式將分子展開(kāi)合并后與分母相比即可得到答案．
解答：解：
sin(α+30°)-sin(α-30°)
cosα
=
3
2
sinα+
1
2
cosα-
3
2
sinα+
1
2
cosα
cosα

=
cosα
cosα
=1
故答案為：1
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查兩角和與差的正弦公式．三角函數(shù)中的公式比較多不容易記，要給予重視．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求值：
sin(α-30°)-sin(α+30°)cosα
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

選做題：在極坐標(biāo)系中，圓C：p=10cosθ和直線l：3ρc0sθ-4ρsinθ-30=0相交于A、B兩點(diǎn)，求線段AB的長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知sin(30°+α)=
3
2
，則cos（60°-α）的值為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•成都模擬）請(qǐng)考生在下列兩題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分．
（1）極坐標(biāo)系中，曲線ρ=10cosθ和直線3ρcosθ-4ρsinθ-30=0交于A、B兩點(diǎn)，則線段AB的長(zhǎng)=
8
8
．
（2）已知函數(shù)f（x）=|x-2|-|x-5|，則f（x）的取值范圍是
[-3，3]
[-3，3]
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

化簡(jiǎn)：
cos (60°+α)+sin (30°+α)cosα
=
1
1
．

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