已知復(fù)數(shù)z=1+ai（a∈R），若|z|=2，則復(fù)數(shù)z的虛部是
3
或-
3
3
或-
3
．
分析：根據(jù)復(fù)數(shù)模的計(jì)算公式：|a+bi|=
a2+b2
，（a，b∈R），得出關(guān)于a的方程并解出a，根據(jù)復(fù)數(shù)虛部的概念，a即為所求．
解答：解：根據(jù)復(fù)數(shù)虛部的概念，復(fù)數(shù)z的虛部即為a，
∵復(fù)數(shù)z=1+ai，由復(fù)數(shù)模的計(jì)算公式得出
|z|=
12+a2
=2．
兩邊平方得，1+a2=4，
∴a=
3
或-
3

∴復(fù)數(shù)z的虛部 為
3
或-
3
．
故答案為：
3
或-
3
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了復(fù)數(shù)模的計(jì)算公式，復(fù)數(shù)的實(shí)部、虛部的概念．屬于基礎(chǔ)題，復(fù)數(shù)z=a+bi（a，b∈R）的實(shí)部為a，虛部為b（勿記為bi），如本題不要勿答為
3
i或-
3
i．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知復(fù)數(shù)z=1+ai（a∈R），且z+i為實(shí)數(shù)，若復(fù)數(shù)（z+mi）2在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第一象限，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•長(zhǎng)春一模）已知復(fù)數(shù)z=1+ai（a∈R）（i是虛數(shù)單位），
.
z
z
=-
3
5
+
4
5
i，則a=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2007•浦東新區(qū)二模）已知復(fù)數(shù)z=1+ai（a∈R），ω=cosα+isinα，α∈（0，2π），若z=
.
z
+2i，且| z-ω| = 
5
，求角α的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•長(zhǎng)春一模）已知復(fù)數(shù)z=1+ai（a∈R）（i是虛數(shù)單位）在復(fù)平面上表示的點(diǎn)在第四象限，且
.
z
•z=5，則a=（　�。�

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