Question

為了調(diào)查某生產(chǎn)線上，某質(zhì)量監(jiān)督員甲對產(chǎn)品質(zhì)量好壞有無影響，現(xiàn)統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下：質(zhì)量監(jiān)督員甲在現(xiàn)場時，990件產(chǎn)品中合格品982件，次品8件；甲不在現(xiàn)場時，510件產(chǎn)品中合格品493件，次品17件．試分別用列聯(lián)表、獨立性檢驗的方法對數(shù)據(jù)進行分析．

Answer 1

考點：獨立性檢驗

專題：應(yīng)用題,概率與統(tǒng)計

分析：（1）由列聯(lián)表看出|ac-bd|=|982×17-493×8|=12750，即可在某種程度上認為“甲在不在場與產(chǎn)品質(zhì)量有關(guān)”．
（2）由2×2列聯(lián)表中數(shù)據(jù)，計算K²，與臨界值比較，即可得出結(jié)論．

解答： 解：（1）2×2列聯(lián)表如下：

	合格品數(shù)	次品數(shù)	總數(shù)
甲在現(xiàn)場	982	8	990
甲不在現(xiàn)場	493	17	510
總數(shù)	1475	25	1500

由列聯(lián)表看出|ac-bd|=|982×17-493×8|=12750，即可在某種程度上認為“甲在不在場與產(chǎn)品質(zhì)量有關(guān)”．
（2）由2×2列聯(lián)表中數(shù)據(jù)，計算
K²=

1500×(982×17-493×8)2

1475×25×990×510

=13.097＞10.828
所以約有99.9%的把握認為“質(zhì)量監(jiān)督員甲在不在現(xiàn)場與產(chǎn)品質(zhì)量有關(guān)”．

點評：判斷變量X與Y之間有無關(guān)系，可以用列聯(lián)表、三維柱形圖，獨立性檢驗等方法，其中獨立性檢驗的方法相對較精確．