已知過點(diǎn)可作曲線的三條切線，則 的取值范圍是      
 

試題分析：設(shè)切點(diǎn)為(t,t³-3t)，因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824002253749465.png" style="vertical-align:middle;" />=3x²-3,
則切線方程為y=(3t²-3)(x-t)+t³-3t
整理得y=(3t²-3)x-2t³
把A(1,m)代入整理得:2t³-3t²+m+3=0       ①
因?yàn)榭勺魅龡l切線,所以①有三個(gè)解
記g(t)=2t³-3t²+m+3
則=6t²-6t=6t(t-1)
所以當(dāng)t=0時(shí),極大值g(0)=m+3,
當(dāng)t=1時(shí),極小值g(1)=m+2
要使g(t)有三個(gè)零點(diǎn),只需m+3>0且m+2<0,解得-3<m<-2，
故答案為。
點(diǎn)評(píng)：基礎(chǔ)題，過曲線上點(diǎn)的切線斜率，就是函數(shù)在該點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)值。
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知，為的導(dǎo)函數(shù).
（Ⅰ）若，求的值；
（Ⅱ）若圖象與圖象關(guān)于直線對(duì)稱，△ABC的三個(gè)內(nèi)角A、B、C所對(duì)的邊長(zhǎng)分別為，角A為的初相，，求△ABC面積的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知實(shí)數(shù)，函數(shù)．
(Ⅰ)若函數(shù)有極大值32，求實(shí)數(shù)的值；
(Ⅱ)若對(duì)，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)，則＝_______.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示，函數(shù)的圖象在點(diǎn)P處的切線方程是，則             

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列滿足，若函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為，則=          .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)，則的導(dǎo)函數(shù)
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)函數(shù)，.若的圖象與的圖象有且僅有兩個(gè)不同的公共點(diǎn)，則下列判斷正確的是
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知兩條曲線與在點(diǎn)處的切線平行，則的值為
A．0B．C．０或D．0或1

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