當(dāng)x，y滿足條件
x≥y，          
y≥0，           
2x+y-3≤0
時，目標(biāo)函數(shù)z=x+3y的最大值是（　�。�
分析：作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域，利用目標(biāo)函數(shù)的幾何意義，通過圖象平移確定目標(biāo) 函數(shù)的最大值．
解答：解：由z=x+3y，得y=-
1
3
x+
z
3
，作出不等式對應(yīng)的可行域，
平移直線y=-
1
3
x+
z
3
，由平移可知當(dāng)直線y=-
1
3
x+
z
3
，經(jīng)過點A時，
直線y=-
1
3
x+
z
3
，的截距最大，此時z取得最大值，
由
x=y
2x+y-3=0
，解得
x=1
y=1
，即A（1，1）
將
x=1
y=1
，代入z=x+3y，得z=1+1×3=4，
即目標(biāo)函數(shù)z=x+3y的最大值為4．
故選：C．
點評：本題主要考查線性規(guī)劃的應(yīng)用，利用圖象平行求得目標(biāo)函數(shù)的最大值和最小值，數(shù)形結(jié)合是解決線性規(guī)劃問題中的基本方法．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

當(dāng)x、y滿足條件
x≥0
y≤x
2x+y-9≤0
時，目標(biāo)函數(shù)z=x+3y的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

當(dāng)x、y滿足條件|x|+|y|＜1時，變量u=
y
x-3
的取值范圍是（　�。�
A、（-3，3）
B、(-
1
3
，
1
3
)
C、[-
1
3
，
1
3
]
D、(-
1
3
，0)∪(0，
1
3
)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

選做題（請考生在兩個小題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題評閱記分）．
（A）在極坐標(biāo)系中，過圓ρ=6cosθ的圓心，且垂直于極軸的直線的極坐標(biāo)方程是
ρcosθ=3
ρcosθ=3
．
（B） 當(dāng)x，y滿足條件|x-1|+|y+1|＜1時，變量μ=
x-1
y-2
的取值范圍是
（-
1
3
，
1
3
）
（-
1
3
，
1
3
）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（注意：本小題為選做題，A，B兩題選做其中一題，若都做了，則按A題答案給分）
A．當(dāng)x，y滿足條件|x-1|+|y+1|＜1時，變量u=
x-1
y-2
的取值范圍是
-
1
3
＜u＜
1
3
-
1
3
＜u＜
1
3
．
B．以直角坐標(biāo)系的原點為極點，x軸的正半軸為極軸，并在兩種坐標(biāo)系中取相同的長度單位．已知直線的極坐標(biāo)方程為θ=
π
4
（ρ∈R），它與曲線
x=1+2cosα
y=2+2sinα
（α為參數(shù)）相交于A，B兩點，則以線段AB為直徑的圓的面積為
7π
2
7π
2
．

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