經(jīng)過點(diǎn)A（-1，3），并且對(duì)稱軸都在坐標(biāo)軸上的等軸雙曲線的方程為
 
．
分析：根據(jù)題中條件：“對(duì)稱軸都在坐標(biāo)軸上的等軸雙曲線的方程”先設(shè)出雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程，根據(jù)點(diǎn)A（-1，3），確定a，，雙曲線方程可得．
解答：解：由題意知設(shè)雙曲線的方程為
x2
a2
-
y2
a2
=1（a＞0，），
又過A（-1，3），
∴a2=8
得
y2
8
-
x2
8
=1
故答案為：
y2
8
-
x2
8
=1．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程和雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)．屬基礎(chǔ)題．關(guān)鍵是需要利用雙曲線的性質(zhì)及題設(shè)條件找到a，b和c的關(guān)系，進(jìn)而求得a和b．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓C經(jīng)過點(diǎn)A（1，3）、B（2，2），并且直線l：3x-2y=0平分圓C，求圓C的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=a•2x2-x+b的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（1，3）和B（2，6），g（x）=2x+m-3+b，其中m為實(shí)數(shù)．
（1）求實(shí)數(shù)a，b的值；
（2）若對(duì)一切x∈[-2，0]，都有f（x）＞g（x）恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓C經(jīng)過點(diǎn)A（1，3）、B（2，2），并且直線m：3x-2y=0平分圓C．
（1）求圓C的方程；
（2）若過點(diǎn)D（0，1），且斜率為k的直線l與圓C有兩個(gè)不同的交點(diǎn)M、N．
（Ⅰ）求實(shí)數(shù)k的取值范圍；
（Ⅱ）（文科不做）若
OM
•
ON
=12，求k的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax3+bx2的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（1，3），曲線在點(diǎn)A處的切線恰好與直線x+7y=0垂直．
（Ⅰ）求實(shí)數(shù)a，b的值；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）在區(qū)間[m-1，m]上單調(diào)遞減，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知經(jīng)過點(diǎn)A（1，-3），B（0，4）的圓C與圓x2+y2-2x-4y+4=0相交，它們的公共弦平行于直線2x+y+1=0．
（Ⅰ）求圓C的方程；
（Ⅱ）若動(dòng)圓M經(jīng)過一定點(diǎn)P（3，0），且與圓C外切，求動(dòng)圓圓心M的軌跡方程．

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