已知M={x|y=log2（1-x）（x+1）}，N={y|y=x3+x，x∈[0，1]}，則M∩N=
[0，1）
[0，1）
．
分析：由對(duì)數(shù)式的真數(shù)大于0化簡(jiǎn)集合M，利用函數(shù)單調(diào)性化簡(jiǎn)集合N，然后利用交集運(yùn)算求解．
解答：解：由（1-x）（x+1）＞0，得-1＜x＜1．
∴M={x|y=log2（1-x）（x+1）}=（-1，1）．
∵y=x3+x在x∈[0，1]上為增函數(shù)，
∴y∈[0，2]．
∴N={y|y=x3+x，x∈[0，1]}=[0，2]．
∴M∩N=[0，1）．
故答案為[0，1）．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了對(duì)數(shù)函數(shù)的定義域的求法，考查了利用函數(shù)的單調(diào)性求解函數(shù)值域，考查了交集及其運(yùn)算，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知直線x+y-1=0與橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)相交于A，B兩點(diǎn)，線段AB中點(diǎn)M在直線l：y=
1
2
x上．
（1）求橢圓的離心率；（2）若橢圓右焦點(diǎn)關(guān)于直線l的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)在單位圓x2+y2=1上，求橢圓的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2008•黃岡模擬）已知直線x+y-1=0與橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）相交于A、B兩點(diǎn)，M是線段AB上的一點(diǎn)，
AM
=-
BM
，且點(diǎn)M在直線l：y=
1
2
x上，
（1）求橢圓的離心率；
（2）若橢圓的焦點(diǎn)關(guān)于直線l的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)在單位圓x2+y2=1上，求橢圓的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•湘潭模擬）已知M={(x，y)|0≤y≤
4-x2
}，直線l：y=kx+2k與曲線C：y=
4-x2
有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，設(shè)直線l與曲線C圍成的封閉區(qū)域?yàn)镻，在區(qū)域M內(nèi)隨機(jī)取一點(diǎn)A，點(diǎn)A落在區(qū)域P內(nèi)的概率為p，若p∈[
π-2
2π
，1]，則實(shí)數(shù)k的取值范圍為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011年遼寧省開(kāi)原高中高一第三次月考數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

（本題滿分12分）
已知關(guān)于x,y的方程C:.
（1）當(dāng)m為何值時(shí)，方程C表示圓。
（2）若圓C與直線l:x+2y-4=0相交于M,N兩點(diǎn)，且=,求m的值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011年遼寧省高一第三次月考數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

（本題滿分12分）

已知關(guān)于x,y的方程C:.

（1）當(dāng)m為何值時(shí)，方程C表示圓。

（2）若圓C與直線l:x+2y-4=0相交于M,N兩點(diǎn)，且=,求m的值。

 

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