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在平面直角坐標系xOy中，設點P(x1，y1)，Q(x2，y2)，定義：d(P，Q)＝|x1－x2|＋|y1－y2|.已知點B(1,0)，點M為直線x－2y＋2＝0上的動點，則使d(B，M)取最小值時點M的坐標是________．

 

【解析】由條件知可設點M(2y1－2，y1)，從而

d(B，M)＝|2y1－2－1|＋|y1|＝很顯然當y1＝時，d(B，M)取最小值，此時點M的坐標是.

 

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把顏色分別為紅、黑、白的3個球隨機地分給甲、乙、丙3人，每人分得1個球．事件“甲分得白球”與事件“乙分得白球”是(　　)

A．對立事件 B．不可能事件

C．互斥事件 D．必然事件

 

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科目：高中數學 來源：2015高考數學（理）一輪配套特訓：10-1分類加法與分步乘法計數原理（解析版） 題型：選擇題

暑假期間，華光中學安排3名職工從周一到周五值班，每天只安排一名職工值班，每人至少安排一天，至多安排兩天，且這兩天必須相鄰，那么不同的安排方法有(　　)

A．10種 B．12種 C．18種 D．36種

 

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科目：高中數學 來源：2015高考數學（理）一輪配套特訓：1-1集合的概念與運算（解析版） 題型：選擇題

若集合M＝{x|log2(x－1)<1}，N＝{x|<()x<1}，則M∩N＝(　　)

A．{x|1<x<2} B．{x|1<x<3}

C．{x|0<x<3} D．{x|0<x<2}

 

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科目：高中數學 來源：2015高考數學（理）一輪考前特訓：創(chuàng)新問題專項訓練2（解析版） 題型：填空題

某同學為研究函數f(x)＝＋(0≤x≤1)的性質，構造了如圖所示的兩個邊長為1的正方形ABCD和BEFC，點P是邊BC上的一個動點，設CP＝x，則AP＋PF＝f(x)．

請你參考這些信息，推知函數f(x)的極值點是________；函數f(x)的值域是________．

 

 

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科目：高中數學 來源：2015高考數學（理）一輪考前特訓：創(chuàng)新問題專項訓練1（解析版） 題型：填空題

一個平面圖由若干頂點與邊組成，各頂點用一串從1開始的連續(xù)自然數進行編號，記各邊的編號為它的兩個端點的編號差的絕對值，若各條邊的編號正好也是一串從1開始的連續(xù)自然數，則稱這樣的圖形為“優(yōu)美圖”．已知如圖是“優(yōu)美圖”，則點A，B與邊a所對應的三個數分別為________．

 

 

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科目：高中數學 來源：2015高考數學理配套特訓：10-9離散型隨機變量均值方差和正態(tài)分布（解析版） 題型：解答題

為迎接6月6日的“全國愛眼日”，某高中學生會從全體學生中隨機抽取16名學生，經校醫(yī)用對數視力表檢查得到每個學生的視力狀況的莖葉圖(以小數點前的一位數字為莖，小數點后的一位數字為葉)，如圖，若視力測試結果不低于5.0，則稱為“好視力”．

(1)寫出這組數據的眾數和中位數；

(2)從這16人中隨機選取3人，求至少有2人是“好視力”的概率；

(3)以這16人的樣本數據來估計整個學校的總體數據，若從該校(人數很多)任選3人，記X表示抽到“好視力”學生的人數，求X的分布列及數學期望．

 

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科目：高中數學 來源：2015高考數學理一輪配套特訓：7-1空間幾何體結構及三視圖和直觀圖（解析版） 題型：解答題

已知某幾何體的俯視圖是如圖所示的矩形，正視圖是一個底邊長為8，高為4的等腰三角形，側視圖(或稱左視圖)是一個底邊長為6，高為4的等腰三角形．

(1)求該幾何體的體積V；

(2)求該幾何體的側面積S．

 

 

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科目：高中數學 來源：2015高考數學理一輪配套特訓：3-1任意角弧度制及任意角的三角函數（解析版） 題型：解答題

扇形AOB的周長為8 cm.

(1)若這個扇形的面積為3 cm2，求圓心角的大�。�

(2)求這個扇形的面積取得最大值時圓心角的大小和弦長AB.

 

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