已知是一個等差數(shù)列，且，．
（Ⅰ）求的通項；  （Ⅱ）求前n項和Sn的最大值．

（1）（2）時,取到最大值

解析試題分析：(Ⅰ)設(shè)的公差為,由已知條件,,解出,.
所以.
(Ⅱ).所以時,取到最大值.
考點：數(shù)列的通項公式和求和的最值
點評：考查了等差數(shù)列的通項公式和前n項和的最值的運用，屬于基礎(chǔ)題。

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知數(shù)列中，當時，總有成立，且．
(Ⅰ)證明：數(shù)列是等差數(shù)列，并求數(shù)列的通項公式；
(Ⅱ)求數(shù)列的前項和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知數(shù)列{}滿足，且
（1）求證：數(shù)列{}是等差數(shù)列；
（2）求數(shù)列{}的通項公式；
（3）設(shè)數(shù)列{}的前項之和，求證：．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（1）已知等差數(shù)列，（），求證：仍為等差數(shù)列；
（2）已知等比數(shù)列），類比上述性質(zhì)，寫出一個真命題并加以證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本題滿分16分）
已知數(shù)列，其中是首項為1，公差為1的等差數(shù)列；是公差為的等差數(shù)列；是公差為的等差數(shù)列（）．
（Ⅰ）若= 30，求；
（Ⅱ）試寫出a30關(guān)于的關(guān)系式，并求a30的取值范圍；
（Ⅲ）續(xù)寫已知數(shù)列，可以使得是公差為3的等差數(shù)列，請你依次類推，把已知數(shù)列推廣為無窮數(shù)列，試寫出關(guān)于的關(guān)系式（N）；
（Ⅳ）在（Ⅲ）條件下，且，試用表示此數(shù)列的前100項和

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知正項等差數(shù)列的前項和為，且滿足，．
(Ⅰ)求數(shù)列的通項公式；
（Ⅱ）若數(shù)列滿足且，求數(shù)列的前項和．

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（本小題滿分10分）
記等差數(shù)列{}的前n項和為，已知，．
（Ⅰ）求數(shù)列{}的通項公式；
（Ⅱ）令，求數(shù)列{}的前項和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本題滿分12分）
成等差數(shù)列的三個正數(shù)的和等于15，并且這三個數(shù)分別加上2、5、13后成為等比數(shù)列中的、、．
（1）求數(shù)列的通項公式； （2）數(shù)列的前n項和為．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（12分）已知等差數(shù)列的公差大于0,且是方程的兩根,數(shù)列的前項的和為，且．
（1）求數(shù)列，的通項公式；
（2）記,求證：；
（3）求數(shù)列的前項和．

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