Question

二項(xiàng)式(x2+

1

x

)5的展開(kāi)式中x的系數(shù)為（　�。�

A．5

B．10

C．20

D．40

Answer 1

分析：先求出二項(xiàng)式(x2+

1

x

)5的展開(kāi)式的通項(xiàng)，然后令x的指數(shù)為1，求出r，從而可求出x的系數(shù)．

解答：解：二項(xiàng)式(x2+

1

x

)5的展開(kāi)式的通項(xiàng)為T(mén)_r+1=C₅^rx^2（5-r）•x^-r=C₅^rx^10-3r；
令10-3r=1解得r=3
∴二項(xiàng)式(x2+

1

x

)5的展開(kāi)式中x的系數(shù)為C₅³=10
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查二項(xiàng)式定理的應(yīng)用，重點(diǎn)考查二項(xiàng)式展開(kāi)式的通項(xiàng)公式，屬于基礎(chǔ)題．