【題目】首屆世界低碳經(jīng)濟(jì)大會(huì)在南昌召開，本屆大會(huì)以“節(jié)能減排，綠色生態(tài)”為主題，某單位在國家科研部門的支持下，進(jìn)行技術(shù)攻關(guān)，采用了新式藝，把二氧化碳轉(zhuǎn)化為一種可利用的化工產(chǎn)品，已知該單位每月的處理量最少為300噸，最多為600噸，月處理成本（元）與月處理量（噸）之間的函數(shù)關(guān)系可近似地表示為，且每處理一噸二氧化碳得到可利用的化工產(chǎn)品價(jià)值為200元．

（1）該單位每月處理量為多少噸時(shí)，才能使每噸的平均處理成本最低？

（2）該單位每月能否獲利？如果獲利，求出最大利潤；如果不獲利，則需要國家至少補(bǔ)貼多少元才能使該單位不虧損？

【答案】（1）300（2）最大利潤為35000元

【解析】

試題分析：（1）每噸的平均處理成本為，因?yàn)?/span>，所以可根據(jù)基本不等式求最值，注意等于號(hào)取法（2）每月獲利為，這是一個(gè)二次函數(shù)，利用對稱軸與定義區(qū)間位置關(guān)系求最值

試題解析：解：（1）由題意可知，二氧化碳每噸的平均處理成本為

當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)等號(hào)成立，

故該單位月處理量為300噸時(shí)，才能使每噸的平均處理成本最低，最低成本為100元

（2）獲利，設(shè)該單位每月獲利為元，則

，

因?yàn)?/span>，所以

故該單位每月獲利，最大利潤為35000元．1

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中, 底面為菱形，平面，點(diǎn)在棱上.

（Ⅰ）求證：直線平面；

（Ⅱ）若平面，求證：；

（Ⅲ）是否存在點(diǎn)，使得四面體的體積等于四面體的體積的？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由.

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【題目】設(shè)函數(shù)，曲線在點(diǎn)處的切線方程為.

（1）求的解析式；

（2）設(shè)，證明：函數(shù)圖象上任一點(diǎn)處的切線與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形面積為定值，并求此定值.

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【題目】已知函數(shù)f（x）=x2﹣6x+8，x∈[1，a]，并且函數(shù)f（x）的最小值為f（a），則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 ．

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【題目】【廣西南寧2017屆高三檢測】根據(jù)某電子商務(wù)平臺(tái)的調(diào)查統(tǒng)計(jì)顯示，參與調(diào)查的1000位上網(wǎng)購物者的年齡情況如圖．

（1）已知、，三個(gè)年齡段的上網(wǎng)購物者人數(shù)成等差數(shù)列，求，的值；

（2）該電子商務(wù)平臺(tái)將年齡在之間的人群定義為高消費(fèi)人群，其他的年齡段定義為潛在消費(fèi)人群，為了鼓勵(lì)潛在消費(fèi)人群的消費(fèi)，該平臺(tái)決定發(fā)放代金券，高消費(fèi)人群每人發(fā)放50元的代金券，潛在消費(fèi)人群每人發(fā)放80元的代金券，已經(jīng)采用分層抽樣的方式從參與調(diào)查的1000位上網(wǎng)購物者中抽取了10人，現(xiàn)在要在這10人中隨機(jī)抽取3人進(jìn)行回訪，求此三人獲得代金券總和的分布列與數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱柱 中，側(cè)面和側(cè)面都是矩形， 是邊長為的正三角形， 分別為的中點(diǎn).

（1）求證： 平面；

（2）求證：平面平面.

（3）若平面，求棱的長度.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，(1)已知a＝，b＝，B＝45°，求A、C、c；

(2)已知sin A∶sin B∶sin C＝(＋1)∶(－1)∶，求最大角．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】有三支股票， ， ，28位股民的持有情況如下：每位股民至少持有其中一支股票，在不持有股票的人中，持有股票的人數(shù)是持有股票的人數(shù)的2倍.在持有股票的人中，只持有股票的人數(shù)比除了持有股票外，同時(shí)還持有其它股票的人數(shù)多1.在只持有一支股票的人中，有一半持有股票.則只持有股票的股民人數(shù)是（ ）

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知圓C經(jīng)過點(diǎn)，且圓心在直線上，又直線與圓C交于P,Q兩點(diǎn).

（1）求圓C的方程；

（2）若，求實(shí)數(shù)的值；

(3)過點(diǎn)作直線，且交圓C于M,N兩點(diǎn)，求四邊形的面積的最大值.

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