【題目】某沙漠地區(qū)經(jīng)過治理,生態(tài)系統(tǒng)得到很大改善,野生動物數(shù)量有所增加.為調查該地區(qū)某種野生動物的數(shù)量,將其分成面積相近的200個地塊,從這些地塊中用簡單隨機抽樣的方法抽取20個作為樣區(qū),調查得到樣本數(shù)據(jù)(xi,yi)(i=1,2,,20),其中xiyi分別表示第i個樣區(qū)的植物覆蓋面積(單位:公頃)和這種野生動物的數(shù)量,并計算得,,,,.

1)求該地區(qū)這種野生動物數(shù)量的估計值(這種野生動物數(shù)量的估計值等于樣區(qū)這種野生動物數(shù)量的平均數(shù)乘以地塊數(shù));

2)求樣本(xi,yi)(i=1,2,,20)的相關系數(shù)(精確到0.01);

3)根據(jù)現(xiàn)有統(tǒng)計資料,各地塊間植物覆蓋面積差異很大.為提高樣本的代表性以獲得該地區(qū)這種野生動物數(shù)量更準確的估計,請給出一種你認為更合理的抽樣方法,并說明理由.

附:相關系數(shù)r=,≈1.414.

【答案】1;(2;(3)詳見解析

【解析】

1)利用野生動物數(shù)量的估計值等于樣區(qū)野生動物平均數(shù)乘以地塊數(shù),代入數(shù)據(jù)即可;

2)利用公式計算即可;

3)各地塊間植物覆蓋面積差異較大,為提高樣本數(shù)據(jù)的代表性,應采用分層抽樣.

1)樣區(qū)野生動物平均數(shù)為,

地塊數(shù)為200,該地區(qū)這種野生動物的估計值為

2)樣本(i=1,2,20)的相關系數(shù)為

3)由(2)知各樣區(qū)的這種野生動物的數(shù)量與植物覆蓋面積有很強的正相關性,

由于各地塊間植物覆蓋面積差異很大,從俄各地塊間這種野生動物的數(shù)量差異很大,

采用分層抽樣的方法較好地保持了樣本結構與總體結構得以執(zhí)行,提高了樣本的代表性,

從而可以獲得該地區(qū)這種野生動物數(shù)量更準確的估計.

【點晴】

本題主要考查平均數(shù)的估計值、相關系數(shù)的計算以及抽樣方法的選取,考查學生數(shù)學運算能力,是一道容易題.

練習冊系列答案
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】某省即將實行新高考,不再實行文理分科.某校為了研究數(shù)學成績優(yōu)秀是否對選擇物理有影響,對該校2018級的1000名學生進行調查,收集到相關數(shù)據(jù)如下:

1)根據(jù)以上提供的信息,完成列聯(lián)表,并完善等高條形圖;

選物理

不選物理

總計

數(shù)學成績優(yōu)秀

數(shù)學成績不優(yōu)秀

260

總計

600

1000

2)能否在犯錯誤的概率不超過0.05的前提下認為數(shù)學成績優(yōu)秀與選物理有關?

附:

臨界值表:

0.10

0.05

0.010

0.005

0.001

2.706

3.841

6.635

7.879

10.828

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】下列有關線性回歸分析的四個命題:

①線性回歸直線必過樣本數(shù)據(jù)的中心點();

②回歸直線就是散點圖中經(jīng)過樣本數(shù)據(jù)點最多的那條直線;

③當相關性系數(shù)時,兩個變量正相關;

④如果兩個變量的相關性越強,則相關性系數(shù)就越接近于

其中真命題的個數(shù)為( 。

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

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【題目】《九章算術》中盈不足章中有這樣一則故事:今有良馬與駑馬發(fā)長安,至齊. 齊去長安三千里. 良馬初日行一百九十三里,日增一十二里;駑馬初日行九十七里,日減二里.為了計算每天良馬和駑馬所走的路程之和,設計框圖如下圖. 若輸出的 的值為 350,則判斷框中可填( )

A. B.

C. D.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】甲、乙、丙三位同學進行羽毛球比賽,約定賽制如下:累計負兩場者被淘汰;比賽前抽簽決定首先比賽的兩人,另一人輪空;每場比賽的勝者與輪空者進行下一場比賽,負者下一場輪空,直至有一人被淘汰;當一人被淘汰后,剩余的兩人繼續(xù)比賽,直至其中一人被淘汰,另一人最終獲勝,比賽結束.經(jīng)抽簽,甲、乙首先比賽,丙輪空.設每場比賽雙方獲勝的概率都為,

1)求甲連勝四場的概率;

2)求需要進行第五場比賽的概率;

3)求丙最終獲勝的概率.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】設有下列四個命題:

p1:兩兩相交且不過同一點的三條直線必在同一平面內.

p2:過空間中任意三點有且僅有一個平面.

p3:若空間兩條直線不相交,則這兩條直線平行.

p4:若直線l平面α,直線m⊥平面α,則ml.

則下述命題中所有真命題的序號是__________.

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【題目】十九大報告要求,確保到2020年我國現(xiàn)行標準下農村貧困人口實現(xiàn)脫貧,貧困縣全部摘帽,解決區(qū)域性整體貧困,做到脫真貧、真脫貧.某貧困地區(qū)扶貧辦積極貫徹落實國家精準扶貧的政策要求,帶領農村地區(qū)人民群眾脫貧奔小康,扶貧辦計劃為某農村地區(qū)購買農機機器,假設該種機器使用三年后即被淘汰.農機機器制造商對購買該機器的客戶推出了兩種銷售方案:

方案一:每臺機器售價7000元,三年內可免費保養(yǎng)2次,超過2次每次收取保養(yǎng)費200元;

方案二:每臺機器售價7050元,三年內可免費保養(yǎng)3次,超過3次每次收取保養(yǎng)費100.

扶貧辦需要決策在購買機器時應該選取那種方案,為此搜集并整理了50臺這種機器在三年使用期內保養(yǎng)的次數(shù),得下表:

保養(yǎng)次數(shù)

0

1

2

3

4

5

臺數(shù)

1

10

19

14

4

2

x表示1臺機器在三年使用期內的保養(yǎng)次數(shù).

1)用樣本估計總體的思想,求x不超過3”的概率;

2)按照兩種銷售方案,分別計算這50臺機器三年使用期內的總費用(總費用=售價+保養(yǎng)費),以每臺每年的平均費用作為決策依據(jù),扶貧辦選擇那種銷售方案購買機器更合算?

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【題目】如圖,在長方體中,點分別在棱上,且,

1)證明:點在平面內;

2)若,,,求二面角的正弦值.

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【題目】直線l過拋物線Cy24x的焦點F且與C交于Ax1,y1),Bx2,y2)兩點,則y1y2_____.過AB兩點分別作拋物線C的準線的垂線,垂足分別為P,Q,準線與x軸的交點為M,四邊形FAPM的面積記為S1,四邊形FBQM的面積記為S2,則S1S23|AF||BF|_____

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