已知{an}是各項均為正數(shù)的等比數(shù)列,且a1+a2=2(
+
),a3+a4+a5=64(
+
+
),
(1)求{an}的通項公式.
(2)設(shè)bn=(an+
)2,求數(shù)列{bn}的前n項和Tn.
(1) an=2n-1 (2) Tn=
(4n-41-n)+2n+1.
【解析】【思路點撥】(1)設(shè)出公比根據(jù)條件列出關(guān)于a1與q的方程組求得a1與q,即可求得數(shù)列的通項公式.
(2)由(1)中求得數(shù)列的通項公式,可求出{bn}的通項公式,由其通項公式可知分開求和即可.
【解析】
(1)設(shè)公比為q,則an=a1qn-1.由已知得
化簡得
又a1>0,故q=2,a1=1,所以an=2n-1.
(2)由(1)得bn=(an+
)2=
+2+
=4n-1+
+2.
所以Tn=(1+4+…+4n-1)+(1+
+…+)+2n
=
+
+2n
=(4n-41-n)+2n+1.
名校課堂系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014年高考數(shù)學(xué)全程總復(fù)習(xí)課時提升作業(yè)三十第五章第一節(jié)練習(xí)卷（解析版） 題型：選擇題
數(shù)列{an}的前n項和為Sn=4n2-n+2,則該數(shù)列的通項公式為( )
(A)an=8n-5(n∈N*)
(B)an=
(C)an=8n+5(n≥2)
(D)an=8n+5(n≥1)
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014年高考數(shù)學(xué)全程總復(fù)習(xí)課時提升作業(yè)三十八第六章第四節(jié)練習(xí)卷（解析版） 題型：選擇題
已知f(x)=log2(x-2),若實數(shù)m,n滿足f(m)+f(2n)=3,則m+n的最小值為( )
(A)5 (B)7 (C)8 (D)9
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014年高考數(shù)學(xué)全程總復(fù)習(xí)課時提升作業(yè)三十五第六章第一節(jié)練習(xí)卷（解析版） 題型：選擇題
若
>
,則實數(shù)m的取值范圍是( )
(A)m>0 (B)m<-1
(C)-1<m<0 (D)m>0或m<-1
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014年高考數(shù)學(xué)全程總復(fù)習(xí)課時提升作業(yè)三十五第六章第一節(jié)練習(xí)卷（解析版） 題型：選擇題
若a,b是任意實數(shù),且a>b,則 ( )
(A)a2>b2 (B)
<1
(C)lg(a-b)>0 (D)(
)a<()b
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014年高考數(shù)學(xué)全程總復(fù)習(xí)課時提升作業(yè)三十二第五章第三節(jié)練習(xí)卷（解析版） 題型：填空題
若等比數(shù)列{an}滿足a2a4=
,則a1
a5= .
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014年高考數(shù)學(xué)全程總復(fù)習(xí)課時提升作業(yè)三十二第五章第三節(jié)練習(xí)卷（解析版） 題型：選擇題
等比數(shù)列{an}中,若log2(a2a98)=4,則a40a60等于( )
(A)-16(B)10(C)16(D)256
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014年高考數(shù)學(xué)全程總復(fù)習(xí)課時提升作業(yè)三十三第五章第四節(jié)練習(xí)卷（解析版） 題型：解答題
知{an}是首項為-2的等比數(shù)列,Sn是其前n項和,且S3,S2,S4成等差數(shù)列,
(1)求數(shù)列{an}的通項公式.
(2)若bn=log2|an|,求數(shù)列{
}的前n項和Tn.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014年高考數(shù)學(xué)全程總復(fù)習(xí)課時提升作業(yè)三十一第五章第二節(jié)練習(xí)卷（解析版） 題型：填空題
若{an}為等差數(shù)列,a15=8,a60=20,則a75= .
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