已知點(diǎn)M（3，-1）繞原點(diǎn)按逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后，且在矩陣A=
a 0
2 b
對(duì)應(yīng)的變換作用下，得到點(diǎn)N（3，5），求a，b的值．
考點(diǎn)：幾種特殊的矩陣變換
專(zhuān)題：選作題,矩陣和變換
分析：求出繞原點(diǎn)按逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°的變換矩陣，再利用矩陣的乘法，即可得出結(jié)論．
解答：解：繞原點(diǎn)按逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°的變換矩陣為
0-1
10
，
所以
a 0
2 b
0-1
10
=
0-a
b-2
，
由
0-a
b-2
3
-1
=
3
5
，
所以
a=3
3b+2=5
，
所以a=3，b=1．
點(diǎn)評(píng)：本題考查幾種特殊的矩陣變換，考查矩陣的乘法，比較基礎(chǔ)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)a，b∈R，定義運(yùn)算“?”和“⊕”如下：a?b=
a，a≤b
b，a＞b
，a⊕b=
b，a≤b
a，a＞b
．若m?n≥2，p⊕q≤2，則（　�。�
A、mn≥4且p+q≤4
B、m+n≥4且pq≤4
C、mn≤4且p+q≥4
D、m+n≤4且pq≤4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1+ax+by）n展開(kāi)式中不含x的項(xiàng)的系數(shù)的絕對(duì)值的和為32，不含y的項(xiàng)的系數(shù)的絕對(duì)值的和為243，則a，b，n的值可能為（　�。�
A、a=-1，b=2，n=5B、a=2，b=1，n=5C、a=2，b=-1，n=6D、a=-1，b=-2，n=6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，AB=AC，∠ABC，∠ACB的平分線(xiàn)BD，CE分別交△ABC的外接圓D，E，且BD、CE相交于點(diǎn)F，則四邊形AEFD是（　�。�
A、圓內(nèi)接四邊形B、菱形C、梯形D、矩形

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知正數(shù)a，b滿(mǎn)足a+b=2，則行列式
.
1+
1
a
1
11+
1
b
.
的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知矩陣A的逆矩陣A-1=
-
1
4
3
4
1
2
-
1
2
，則矩陣A的特征值為（　�。�
A、-1B、4
C、-1，4D、-1，3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知二階矩陣M有特征值λ=1及對(duì)應(yīng)的一個(gè)特征向量e1=
1
-1
，且M
1
1
=
3
1
．求矩陣M．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

直線(xiàn)
x=1+λm
y=m
（m為參數(shù)）被拋物線(xiàn)
y=t
x=
1
4
t2
（t為參數(shù)）所截得的弦長(zhǎng)為4，則λ=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（2013•重慶）對(duì)正整數(shù)n，記In={1，2，3…，n}，Pn={|m∈In，k∈In}．
（1）求集合P7中元素的個(gè)數(shù)；
（2）若Pn的子集A中任意兩個(gè)元素之和不是整數(shù)的平方，則稱(chēng)A為“稀疏集”．求n的最大值，使Pn能分成兩個(gè)不相交的稀疏集的并．

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