向面積為S的△ABC內(nèi)任投一點P，求△PBC的面積小于的概率．

答案：
解析：

　　分析：當S△PBC＝時，△PBC的高等于，此時，點P在線段DE上，故四邊形BCED為事件發(fā)生的區(qū)域．

　　解：作△ABC的高AF，取AB，AC的三等分點D，E，使得BD＝AB，CE＝AC，點P在DE上，如圖所示，

　　則S△ADE＝×BC·AF＝S，

　　所以S四邊形BCED＝S－S＝S．所以△PBC的面積小于的概率P＝＝．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列說法正確的有
 
．（把所有正確說法的序號都填在橫線上）；
①拋擲兩枚硬幣，出現(xiàn)“兩枚都是正面朝上”、“兩枚都是反面朝上”、“恰好一枚硬幣正面朝上”的概率一樣大；
②已知樣本9，10，11，x，y的平均數(shù)是10，標準差是
2
，則xy=96；
③已知兩相關變量x，y之間的一組數(shù)據(jù)如下：（0，8），（1，2），（2，6），（3，4），則線性回歸方程
?
y
=bx+a所表示的直線必恒經(jīng)過點（1.5，2）；
④向面積為S的△ABC內(nèi)任投一點P，則隨機事件”△PBC的面積小于
S
3
”的概率為
5
9
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

向面積為S的△ABC內(nèi)任投一點P，則△PBC的面積小于
S2
的概率為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

向面積為S的△ABC內(nèi)任投一點P，則隨機事件“△PBC的面積大于
S
3
”的概率為
4
9
4
9
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

向面積為S的△ABC內(nèi)任投一點P，則△PBC的面積小于的概率為           。

   

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

向面積為S的△ABC內(nèi)任投一點P，則△PBC的面積小于的概率為           。

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