5．若2sin70°-sin10°=λsin80°，則λ=（　�。�
A．1B．-1C．$\sqrt{3}$D．-$\sqrt{3}$

分析 利用兩角和與差的三角函數(shù)化簡已知條件的左側(cè)，然后求解即可．

解答 解：2sin70°-sin10°=2sin70°-sin（70°-60°）
=2sin70°-sin70°cos60°+sin60°cos70°
=$\frac{3}{2}$sin70°+$\frac{\sqrt{3}}{2}$cos70°
=$\sqrt{3}$（$\frac{\sqrt{3}}{2}$sin70°+$\frac{1}{2}$cos70°）
=$\sqrt{3}$（sin70°cos30°+sin30°cos70°）
=$\sqrt{3}$sin100°
=$\sqrt{3}$sin80°．
∴λ=$\sqrt{3}$．
故選：C．

點評 本題考查兩角和與差的三角函數(shù)的化簡求值，考查計算能力．

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A．0B．$\frac{π}{4}$C．$\frac{2π}{3}$D．π

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