Question

下圖是導(dǎo)函數(shù)y=f′（x）的圖象，則原函數(shù)y=f（x）的圖象可能為

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

C
分析：由導(dǎo)函數(shù)值的正負(fù)區(qū)間，可以得出原函數(shù)的遞增、遞減區(qū)間，由此得出只有C符合．
解答：設(shè)導(dǎo)函數(shù)圖象與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)分別為（x₁，0），（x₂，0）x₁＜0，x₂＞0
當(dāng)x∈（-∞，x₁），（x₂，+∞） 時(shí)，f′（x）＞0，所以f（x）的遞增區(qū)間為（-∞，x₁），（x₂，+∞）
當(dāng)x∈（x₁，x₂ ）時(shí)，f′（x）＜0，所以f（x）的遞減區(qū)間為（x₁，x₂ ）．
只有C符合．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)的圖象，函數(shù)單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題．