甲、乙兩人相約于下午1:00—2:00之間到某車(chē)站乘公共汽車(chē)外出,他們到達(dá)車(chē)站的時(shí)間是隨機(jī)的.設(shè)在下午1:00—2:00之間有四班客車(chē)開(kāi)出,開(kāi)車(chē)時(shí)間分別是1:15,1:30,1:45,2:00.求他們?cè)谙率銮闆r下同乘一班車(chē)的概率.

(1)約定見(jiàn)車(chē)就乘;

(2)約定最多等一班車(chē).

解析：設(shè)甲、乙到站的時(shí)間分別是x、y,則1≤x≤2,1≤y≤2.試驗(yàn)區(qū)域D為點(diǎn)(x,y)所形成的正方形,以16個(gè)小方格表示,示意圖如圖1所示.

(1)如圖2所示,約定見(jiàn)車(chē)就乘的事件所表示的區(qū)域d如圖中4個(gè)加陰影的小方格所示,于是所求的概率為.

(2)如圖3所示,約定最多等一班車(chē)的事件所示的區(qū)域d如圖中的10個(gè)加陰影的小方格所示,于是所求的概率為.

溫馨提示

    分別作出表示事件的平面區(qū)域,利用構(gòu)造法及數(shù)形結(jié)合的思想,結(jié)合幾何概型的知識(shí)加以求解.一般步驟為:適當(dāng)選擇觀察的角度;把基本事件的總體轉(zhuǎn)化為與之對(duì)應(yīng)的區(qū)域;把隨機(jī)事件A轉(zhuǎn)化為與之對(duì)應(yīng)的區(qū)域;利用概率計(jì)算公式求解.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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甲、乙兩人相約于下午1∶00～2∶00之間到某車(chē)站乘公共汽車(chē)外出，他們到達(dá)車(chē)站的時(shí)間是隨機(jī)的．設(shè)在1∶00～2∶00之間有四班客車(chē)開(kāi)出，開(kāi)車(chē)時(shí)間分別是1∶15，1∶30，1∶45，2∶00．求他們約定見(jiàn)車(chē)就同乘一班車(chē)的概率．

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甲、乙兩人相約于下午13∶00－14∶00之間到某車(chē)站乘公交車(chē)外出，他們到達(dá)車(chē)站的時(shí)間是隨機(jī)的，設(shè)在13∶00－14∶00之間有四班客車(chē)開(kāi)出，開(kāi)車(chē)時(shí)間分別為13∶15，13∶30，13∶45，14∶00，分別求他們?cè)谙率銮闆r下坐同一班車(chē)的概率．

(1)約定見(jiàn)車(chē)就乘；

(2)約定最多等一班車(chē)．

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