若x、y滿足條件
y≥2|x|-1
y≤x+1
，則z=x+3y的最大值為
 
．
考點(diǎn)：簡(jiǎn)單線性規(guī)劃
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域，利用z的幾何意義，利用利用數(shù)形結(jié)合即可得到結(jié)論．
解答： 解：作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域如圖：
由z=x+3y，得y=-
1
3
x+
z
3

平移直線y=-
1
3
x+
z
3
，由圖象可知當(dāng)y=-
1
3
x+
z
3
，經(jīng)過(guò)點(diǎn)C時(shí)，直線截距最大，此時(shí)z最大．
由
y=2x-1
y=x+1
得
x=2
y=3
，即A（2，3），
此時(shí)z=x+3y=2+3×3=11，
故答案為：11．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查線性規(guī)劃的應(yīng)用，利用數(shù)形結(jié)合是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知定義在R上的函數(shù)f（x）=2x+
1
2x

（1）判斷f（x）為奇偶性；
（2）證明f（x）函數(shù)在[0，+∞）上單調(diào)遞增．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=logm
1+x
x-1
（其中m＞0且m≠1）．
（1）判斷函數(shù)f（x）的奇偶性，并加以證明；
（2）當(dāng)0＜m＜1時(shí)，判斷函數(shù)f（x）在區(qū)間（1，+∞）上的單調(diào)性，并加以證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

袋中裝有黑球和白球共7個(gè)，從中任取2個(gè)球都是白球的概率為
1
7
．現(xiàn)有甲、乙兩人從袋中輪流、不放回地摸取1球，甲先取，乙后取，然后甲再取…直到袋中的球取完即終止．若摸出白球，則記2分，若摸出黑球，則記1分．每個(gè)球在每一次被取出的機(jī)會(huì)是等可能的．用ξ表示甲四次取球獲得的分?jǐn)?shù)之和．
（Ⅰ）求袋中原有白球的個(gè)數(shù)；
（Ⅱ）求隨機(jī)變量ξ的概率分布列及期望Eξ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b≥1)過(guò)點(diǎn)P（2，1），且離心率e=
3
2
．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）直線的l的斜率為
1
2
，直線l與橢圓C交于A、B兩點(diǎn)．求△PAB面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

甲、乙兩組各有三名同學(xué)，他們?cè)谝淮螠y(cè)驗(yàn)中的成績(jī)的莖葉圖如圖所示，如果分別從甲、乙兩組中各隨機(jī)挑選一名同學(xué)，則這兩名同學(xué)成績(jī)相同的概率是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

直線y=kx+b與拋物線y=x2+ax+1相切于點(diǎn)（2，3），則b的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，AB為半徑為2的圓O的直徑，CD為垂直于AB的一條弦，垂足為E，弦BM與CD交于點(diǎn)F．則AC2+BF•BM=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一張方桌的圖案如圖所示，將一顆豆子隨機(jī)地扔到桌面上，假設(shè)豆子不落在線上，下列事件的概率
（1）豆子落在紅色區(qū)域概率為
4
9
；
（2）豆子落在黃色區(qū)域概率為
1
3
；
（3）豆子落在綠色區(qū)域概率為
2
9
；
（4）豆子落在紅色或綠色區(qū)域概率為
1
3
；     
（5）豆子落在黃色或綠色區(qū)域概率為
4
9
．
其中正確的結(jié)論有（　�。�
A、2個(gè)B、3個(gè)C、4個(gè)D、5個(gè)

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