【題目】若不等式0＜ax2+bx+c＜1的解集為(0,1)，則實數a的取值范圍是_________。
【答案】(-4,4)
【解析】由題意可得，在不等式成立的情況下只有這幾種情況。
當a=0時,b≠0,不等式的解集(0,1)，適當選取b，c可以滿足題意。
當a>0時,不等式0<ax2+bx+c<1對應的二次函數的對稱軸為x=
，開口向上，
所以x=0時,ax2+bx+c=c=1，
x=1時，a+b+c=1，
最小值為x=
時, 
，聯(lián)立解這個不等式組得：a<4，
在a<0時,不等式0<ax2+bx+c<1對應的二次函數的對稱軸為x=
，開口向下。
所以x=0時,ax2+bx+c=c=0，
且x=1時,ax2+bx+c=a+b=0
最大值為x=
時, 
，聯(lián)立解這個不等式組得：a>4.
綜上a的范圍是：(4,4).
沖刺100分1號卷系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】對任意
，
，
，給出下列命題：
①“
”是“
”的充要條件；
②“
是無理數”是“是無理數”的充要條件；
③“
”是“
”的必要條件，
④“
”是“
”的充分條件．
其中真命題的個數為（）．
A.1個
B.2個
C.3個
D.4個
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【題目】已知橢圓M：
=1（a>b>c）的一個頂點坐標為（0，1），焦距為2
.若直線y=x+m與橢圓M有兩個不同的交點A，B
（I）求橢圓M的方程；
（II）將
表示為m的函數，并求△OAB面積的最大值（O為坐標原點）
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【題目】在發(fā)生公共衛(wèi)生事件期間，有專業(yè)機構認為該事件在一段時間內沒有發(fā)生大規(guī)模群體感染的標志為“連續(xù)10天，每天新增疑似病例不超過7人”．過去10日，甲、乙、丙、丁四地新增疑似病例數據信息如下，則一定符合該標志的是（ ）
甲地：中位數為2，極差為5； 乙地：總體平均數為2，眾數為2；
丙地：總體平均數為1，總體方差大于0； 丁地：總體平均數為2，總體方差為3．
A.甲地B.乙地C.丙地D.丁地
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】(本小題滿分12分)
已知
=12sin(x+
)cosx-3,x∈[o,
].
(1)求的最大值、最小值;
(Ⅱ)CD為△ABC的內角平分線,已知AC=
max,BC=,CD=2
,求∠C.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在直角坐標系xOy中，以原點O為極點，以x軸非負半軸為極軸，與直角坐標系xOy取相同的長度單位，建立極坐標系．設曲線C的參數方程為
(θ為參數)，直線l的極坐標方程為ρcos
＝2
.
(1)寫出曲線C的普通方程和直線l的直角坐標方程；
(2)求曲線C上的點到直線l的最大距離．
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