如圖所示，直線a∥b，a、bα，c∥α，c與a異面，求證：c與b是異面直線.

 

答案：
解析：

解：利用定義證明兩條直線異面，很難說清楚，可以利用反證法.

假設c與b不是異面直線，則c∥b或c與b相交.

（1）若c∥b，∵a∥b，∴a∥c，這與已知“c與a異面”相矛盾，故c與b不平行；

（2）若c與b相交，∵bα，∴c與α相交，這與已知“c∥α”相矛盾，故c與b不相交；

由（1）、（2）知，假設不成立，所以c與b是異面直線.

 


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：數(shù)學教研室 題型：044

如圖所示，直線a∥b，a、bα，c∥α，c與a異面，求證：c與b是異面直線.

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：數(shù)學教研室 題型：047

如圖所示，直線a∥b，aα，bβ，α⊥γ，β⊥γ，a與b所確

定的平面不與γ垂直，如果a、b不與γ垂直。求證：α∥β．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：047

如圖所示，直線a∥b，aα，bβ，α⊥γ，β⊥γ，a與b所確

定的平面不與γ垂直，如果a、b不與γ垂直。求證：α∥β．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知兩直線的方程分別為l1:x+ay+b=0,l2:x+cy+d=0,它們在坐標系中的位置如圖所示，那么(    )

A.b＞0,d＜0,a＜c                                B.b＞0,d＜0,a＞c

C.b＜0,d＞0,a＞c                                D.b＜0,d＞0,a＜c

查看答案和解析>>

同步練習冊答案