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某校從高一年級學生中隨機抽取40名學生作為樣本，將他們的期中考試數學成績（滿分100分，成績均為不低于40分的整數）分成六組：， ，后得到如圖的頻率分布直方圖．

（Ⅰ）求圖中實數的值；
（Ⅱ）若該校高一年級共有學生500人，試估計該校高一年級在考試中成績不低于60分的人數；
(Ⅲ)若從樣本中數學成績在與兩個分數段內的學生中隨機選取兩名學生,試用列舉法求這兩名學生的數學成績之差的絕對值不大于10的概率.
（1）0.03
（2）425
（3）

試題分析：解：（Ⅰ）由
可得           2分

（Ⅱ）數學成績不低于60分的概率為:
  4分
數學成績不低于60分的人數為人        5分
(Ⅲ)數學成績在的學生人數：人          6分
數學成績在的學生人數：人               7分
設數學成績在的學生為，
數學成績在的學生為                 8分
兩名學生的結果為：，            共種                    10分
其中兩名學生的數學成績之差的絕對值不大于10的情況有，，，，，，共7種，            12分 
因此，抽取的兩名學生的數學成績之差的絕對值不大于10的概率為       13分
點評：主要是考查了直方圖以及古典概型概率的計算，屬于基礎題。
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

為了估計某校的某次數學考試情況，現從該校參加考試的600名學生中隨機抽出60名學生，其成績（百分制）均在上，將這些成績分成六段，，…，后得到如圖所示部分頻率分布直方圖．

（1）求抽出的60名學生中分數在內的人數；（5分）
（2）若規(guī)定成績不小于85分為優(yōu)秀，則根據頻率分布直方圖，估計該校優(yōu)秀人數．（5分）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

甲乙兩個班級均為40人，進行一門考試后，按學生考試成績及格與不及格進行統(tǒng)計，甲班及格人數為36人，乙班及格人數為24人. 根據以上數據建立一個的列聯表如下：
 
不及格
及格
總計
甲班
a
b
 
乙班
c
d
 
總計
 
 
 
參考公式：；
P(K2>k)
0.50
0.40
0.25
0.15
0.10
0.05
0.025
0.010
0.005
0.001
  k
0.455
0.708
1.323
2.072
2.706
3.84
5.024
6.635
7.879
10.83
根據以上信息，在答題卡上填寫以上表格，通過計算對照參考數據，有_____的把握認為“成績與班級有關系” ．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

以下莖葉圖記錄了甲、乙兩組各四名同學的植樹棵數．乙組記錄中有一個數據模糊，無法確認，在圖中以X表示．

(1)如果X＝8，求乙組同學植樹棵數的平均數和方差；
(2)如果X＝9，分別從甲、乙兩組中隨機選取一名同學，求這兩名同學的植樹總棵數為19的概率．
(注：方差s2＝[(x1－)2＋(x2－)2＋…＋(xn－)2])，其中為x1，x2，…，xn的平均數)

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

某市組織一次高三調研考試，考試后統(tǒng)計的數學成績服從正態(tài)分布，其密度函數，則下列命題不正確的是(     )
A．該市這次考試的數學平均成績?yōu)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824020051106345.png" style="vertical-align:middle;" />分
B．分數在分以上的人數與分數在分以下的人數相同
C．分數在分以上的人數與分數在分以下的人數相同
D．該市這次考試的數學標準差為

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

公安部最新修訂的《機動車駕駛證申領和使用的規(guī)定》于2013年1月1日起正式實施，新規(guī)實施后，獲取駕照要經過三個科目的考試，先考科目一(理論一)，科目一過關后才能再考科目二(樁考和路考)，科目二過關后還要考科目三(理論二)，只有三個科目都過關后才能拿到駕駛證，某駕校現有100名新學員，第一批參加的20人各科目通過的人數情況如下表：
參考人數
通過科目一人數
通過科目二人數
通過科目三人數
20
12
4
2
請你根據表中的數據
(1)估計該駕校這100名新學員有多少人一次性(不補考)獲取駕駛證；
(2)第一批參加考試的20人中某一學員已經通過科目的一考試，求他能通過科目二卻不能通過科目三的概率；
(3)該駕校為調動教官的工作積極性，規(guī)定若所教學員每通過一個科目的考試，則學校獎勵教官100元，現從這20人中隨機抽取1人，記為學校因為該學員而獎勵教官的金額數，求的數學期望。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

某住宅小區(qū)有居民2萬戶,從中隨機抽取200戶,調查是否安裝電話,調查的結果如表所示,則該小區(qū)已安裝電話的戶數估計有 (     )
電話
動遷戶
原住戶
已安裝
65
30
未安裝
40
65
A. 300戶       B. 6500戶     C. 9500戶   D. 19000戶

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

在調查男女乘客是否暈機的情況中，已知男乘客暈機為28人，不會暈機的也是28人，而女乘客暈機為28人，不會暈機的為56人，
（1）根據以上數據建立一個的列聯表；（2）能否在犯錯誤的概率不超過0.05的前提下認為暈機與性別有關？

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

一次射擊訓練，某小組的成績只有環(huán)、環(huán)、環(huán)三種情況，且該小
組的平均成績?yōu)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824021055264388.png" style="vertical-align:middle;" />環(huán)，設該小組成績?yōu)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824021055154284.png" style="vertical-align:middle;" />環(huán)的有人，成績?yōu)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824021055170292.png" style="vertical-align:middle;" />環(huán)、環(huán)的人
數情況見下表：

那么               ．

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