某次有獎競猜活動中，主持人準備了A`、B兩個相互獨立問題，并且宣布：觀眾答對問題A可獲獎金a元，答對問題B可獲獎金2a元，先答哪個問題由觀眾選擇，只有第一個問題答對才能再答第2個問題，否則終止答題。若你被選為幸運觀眾，且假設你答對問題A、B的概率分別為，.問你覺得應先回答哪個問題才能使你獲得獎金的期望最大？說明理由。

先答哪題獲獎金的期望一樣大

設先答A、B所得獎金分別為ξ和η，則P(ξ＝0)＝1－＝，P(ξ＝a)＝(1－)＝，P(ξ＝3a)＝×＝，∴Eξ＝a.P(η＝0)＝1－＝，P(ξ＝2a)＝(1－)＝，P(ξ＝3a)＝×＝，∴Eη＝a.
由此知，先答哪題獲獎金的期望一樣大.
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

有紅藍兩粒質(zhì)地均勻的正方體骰子，紅色骰子有兩個面是8，四個面是2，藍色骰子有三個面是7，三個面是1，兩人各取一只骰子分別隨機擲一次，所得點數(shù)較大者獲勝。
（Ⅰ）分別求出兩只骰子投擲所得點數(shù)的分布列及期望；
（Ⅱ）求投擲藍色骰子者獲勝的概率是多少？

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

一套重要資料鎖在一個保險柜中，現(xiàn)有把鑰匙依次分給名學生依次開柜，但其中只有一把真的可以打開柜門，平均來說打開柜門需要試開的次數(shù)為   （   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

某尋呼臺共有客戶3000人，若尋呼臺準備了100份小禮品，邀請客戶在指定時間來領(lǐng)�。僭O任一客戶去領(lǐng)獎的概率為4％．問：尋呼臺能否向每一位顧客都發(fā)出獎邀請？若能使每一位領(lǐng)獎人都得到禮品，尋呼臺至少應準備多少禮品？

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

袋子里有大小相同的3個紅球和4個黑球，今從袋子里隨機取球.
　�。á瘢┤粲蟹呕氐孛�4個球，求取出的紅球數(shù)不小于黑球數(shù)的概率；
　　（Ⅱ）若無放回地摸出4個球，
①求取出的紅球數(shù)ξ的概率分布列和數(shù)學期望；
②求取出的紅球數(shù)不小于黑球數(shù)的概率，并比較的大小.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知5只動物中有1只患有某種疾病,需要通過化驗血液來確定患病的動物.血液化驗結(jié)果呈陽性的即為患病動物,呈陰性的即沒患病.下面是兩種化驗方案:
方案甲:逐個化驗,直到能確定患病動物為止.
方案乙:先任取3只,將它們的血液混在一起化驗.若結(jié)果呈陽性則表明患病動物為這3只中的1只,然后再逐個化驗,直到能確定患病動物為止;若結(jié)果呈陰性則在另外2只中任取1只化驗.
(1)求依方案甲所需化驗次數(shù)不少于依方案乙所需化驗次數(shù)的概率;
(2) 表示依方案乙所需化驗次數(shù),求的期望.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

設為平面上過點（0，1）的直線，的斜率等可能的取，，，0，，，，用d表示坐標原點到的距離，則隨機變量d的均值為Ed=       .

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

從4名男生和2名女生中任選3人參加辯論比賽，設隨機變量表示所選3人中女生的人數(shù)，則的數(shù)學期望為        .

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

有一個3×3×3的正方體, 它的六個面上均涂上顏色. 現(xiàn)將這個長方體鋸成27個1×1×1的小正方體，從這些小正方體中隨機地任取1個.
如每次從中任取一個小正方體，確定涂色的面數(shù)后，再放回，連續(xù)抽取6次，設恰好取到只有一個面涂有顏色的小正方體的次數(shù)為. 求的數(shù)學期望. 

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