已知函數(shù)處取得極值,且過原點,曲線在P(-1,2)處的切線的斜率是-3 
(1)求的解析式;
(2)若在區(qū)間上是增函數(shù),數(shù)的取值范圍;
(3)若對任意,不等式恒成立,求的最小值.

解:(1) 曲線過原點, 的極值點,                                      ……………….2
,過點P(-1,2)的切線的斜率為,
     故 …….4
(2),令
的增區(qū)間為在區(qū)間上是增函數(shù),
 ;      …6
      …8
3)令,
在區(qū)間[-1,1]上的最大值M為4,最小值N為0, …………..10
故對任意,有  m最小值為4

解析

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源:2013屆度江西南昌二中高二下學期期末理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題

(本題12分)已知函數(shù)處取得極值.

(1) 求;

(2 )設函數(shù),如果在開區(qū)間上存在極小值,求實數(shù)的取值范圍.

 

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科目:高中數(shù)學 來源:2011-2012學年貴州省畢節(jié)市高三上學期第三次月考理科數(shù)學試卷 題型:解答題

已知函數(shù)=處取得極值.

(1)求實數(shù)的值;

(2) 若關(guān)于的方程上恰有兩個不相等的實數(shù)根,求實數(shù)的取值范圍;

 

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科目:高中數(shù)學 來源:2011-2012學年湖南省高三第一次月考理科數(shù)學試卷 題型:解答題

(本小題滿分14分) 已知函數(shù)處取得極值。

(Ⅰ)求函數(shù)的解析式;

(Ⅱ)求證:對于區(qū)間上任意兩個自變量的值,都有;

(Ⅲ)若過點可作曲線的三條切線,求實數(shù)的取值范圍。

 

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科目:高中數(shù)學 來源:2011-2012學年廣西柳鐵一中高三第三次月考文科數(shù)學試卷 題型:解答題

設函數(shù)為實數(shù)。

(Ⅰ)已知函數(shù)處取得極值,求的值;

(Ⅱ)已知不等式對任意都成立,求實數(shù)的取值范圍。

 

 

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科目:高中數(shù)學 來源:2010-2011學年甘肅省高三第二階段考試數(shù)學理卷 題型:解答題

(12分)已知函數(shù)處取得極值.

(Ⅰ)求實數(shù)的值;[來源:學+科+網(wǎng)]

(Ⅱ)若關(guān)于的方程在區(qū)間上恰有兩個不同的實數(shù)根,求實數(shù)的取值范圍.

 

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