一個(gè)袋中裝有若干個(gè)大小相同的黑球、白球和紅球,已知從袋中任意摸出1個(gè)球,得到黑球的概率是;從袋中任意摸出2個(gè)球,至少得到1個(gè)白球的概率是.
(1)若袋中共有10個(gè)球,
①求白球的個(gè)數(shù);
②從袋中任意摸出3個(gè)球,記得到白球的個(gè)數(shù)為X,求隨機(jī)變量X的分布列.
(2)求證:從袋中任意摸出2個(gè)球,至少得到1個(gè)黑球的概率不大于,并指出袋中哪種顏色的球的個(gè)數(shù)最少.

(1) ①5 ②X的分布列為:

X
0
1
2
3
P




(2)見解析

解析

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)甲、乙、丙三人每次射擊命中目標(biāo)的概率分別為0.7、0.6和0.5.三人各向目標(biāo)射擊一次，求至少有一人命中目標(biāo)的概率及恰有兩人命中目標(biāo)的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

某工廠在試驗(yàn)階段大量生產(chǎn)一種零件，這種零件有、兩項(xiàng)技術(shù)指標(biāo)需要檢測(cè)，設(shè)各項(xiàng)技術(shù)指標(biāo)達(dá)標(biāo)與否互不影響.若有且僅有一項(xiàng)技術(shù)指標(biāo)達(dá)標(biāo)的概率為，至少一項(xiàng)技術(shù)指標(biāo)達(dá)標(biāo)的概率為．按質(zhì)量檢驗(yàn)規(guī)定：兩項(xiàng)技術(shù)指標(biāo)都達(dá)標(biāo)的零件為合格品．
（1）求一個(gè)零件經(jīng)過檢測(cè)為合格品的概率是多少？
（2）任意依次抽取該種零件4個(gè)，設(shè)表示其中合格品的個(gè)數(shù)，求的分布列及數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

甲、乙等五名大運(yùn)會(huì)志愿者被隨機(jī)分到A、B、C、D四個(gè)不同的崗位服務(wù)，每個(gè)崗位至少有一名志愿者．
(1)求甲、乙兩人同時(shí)參加A崗位服務(wù)的概率；
(2)求甲、乙兩人不在同一崗位服務(wù)的概率；
(3)設(shè)隨機(jī)變量ξ為這五名志愿者中參加A崗位服務(wù)的人數(shù)，求ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

為了倡導(dǎo)健康、低碳、綠色的生活理念，某市建立了公共自行車服務(wù)系統(tǒng)鼓勵(lì)市民租用公共自行車出行，公共自行車按每車每次的租用時(shí)間進(jìn)行收費(fèi)，具體收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：
①租用時(shí)間不超過1小時(shí)，免費(fèi)；
②租用時(shí)間為1小時(shí)以上且不超過2小時(shí)，收費(fèi)1元；
③租用時(shí)間為2小時(shí)以上且不超過3小時(shí)，收費(fèi)2元；
④租用時(shí)間超過3小時(shí)的時(shí)段，按每小時(shí)2元收費(fèi)（不足1小時(shí)的部分按1小時(shí)計(jì)算）
已知甲、乙兩人獨(dú)立出行，各租用公共自行車一次，兩人租車時(shí)間都不會(huì)超過3小時(shí)，設(shè)甲、乙租用時(shí)間不超過1小時(shí)的概率分別是0.4和0.5;租用時(shí)間為1小時(shí)以上且不超過2小時(shí)的概率分別是0.5和0.3.
（1）求甲、乙兩人所付租車費(fèi)相同的概率；
（2）設(shè)甲、乙兩人所付租車費(fèi)之和為隨機(jī)變量，求的分布列和數(shù)學(xué)期望E.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖,在某城市中,M,N兩地之間有整齊的方格形道路網(wǎng),A1,A2,A3,A4是道路網(wǎng)中位于一條對(duì)角線上的4個(gè)交匯處,今在道路網(wǎng)M,N處的甲、乙兩人分別要到N,M處,他們分別隨機(jī)地選擇一條沿街的最短路徑,同時(shí)以每10分鐘一格的速度分別向N,M處行走,直到到達(dá)N,M為止.

(1)求甲經(jīng)過A2的概率.
(2)求甲、乙兩人相遇經(jīng)A2點(diǎn)的概率.
(3)求甲、乙兩人相遇的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

甲、乙兩人玩一種游戲：在裝有質(zhì)地、大小完全相同，編號(hào)分別為1，2，3，4，5五個(gè)球的口袋中，甲先摸出一個(gè)球，記下編號(hào)，放回后乙再摸一個(gè)球，記下編號(hào)，如果兩個(gè)編號(hào)的和為偶數(shù)算甲贏，否則算乙贏.
（1）求甲贏且編號(hào)和為6的事件發(fā)生的概率；
（2）這種游戲規(guī)則公平嗎？試說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖,電路由電池A,B,C并聯(lián)組成.電池A,B,C損壞的概率分別是0.3,0.2,0.2,求電路斷電的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

甲、乙兩人進(jìn)行投籃比賽，兩人各投3球，誰投進(jìn)的球數(shù)多誰獲勝，已知每次投籃甲投進(jìn)的概率為，乙投進(jìn)的概率為，求：
(1)甲投進(jìn)2球且乙投進(jìn)1球的概率；
(2)在甲第一次投籃未投進(jìn)的條件下，甲最終獲勝的概率．

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