已知等比數(shù)列{an}的首項a1=1，公比為x（x＞0），其前n項和為Sn．
（1）求函數(shù)f(x)=
lim
n→+∞
Sn
Sn+1
的解析式；
（2）解不等式f(x)＞
10-3x
8
．
（1）當x=1時，Sn=n，Sn+1=n+1，
f（x）=
lim
n→+∞
n
n+1
=1；…（2分）
當x＞0且x≠1時，Sn=
1-xn
1-x
，
f(x)=
lim
n→+∞
1-xn
1-xn+1
，…（4分）
若0＜x＜1，
f（x）=1；…（5分），
若x＞1，則f(x)=
1
x
，…（6分）
綜上，f(x)=
1    (0＜x≤1)
1
x
   (x＞1)
…（7分）
（2）當0＜x≤1時，
由1＞
10-3x
8
，得
2
3
＜x≤1；…（10分）
當x＞1時，
由
1
x
＞
10-3x
8
，得1＜x＜
4
3
或x＞2．…（13分）
綜上可得原不等式的解集為(
2
3
 ， 
4
3
 )∪( 2 ， +∞)．…（14分）
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

5、已知等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn，公比q≠1，若S5=3a4+1，S4=2a3+1，則q等于（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等比數(shù)列{an}中，a2=9，a5=243．
（1）求{an}的通項公式；
（2）令bn=log3an，求數(shù)列{
1bnbn+1
}的前n項和Sn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等比數(shù)列{an}滿足a1•a7=3a3a4，則數(shù)列{an}的公比q=
3
3
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等比數(shù)列{an}中a1=64，公比q≠1，且a2，a3，a4分別為某等差數(shù)列的第5項，第3項，第2項．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）設(shè)bn=log2an，求數(shù)列{|bn|}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等比數(shù)列{an}中，a3+a6=36，a4+a7=18．若an=
12
，則n=
9
9
．

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