已知函數(shù)f（x）的圖象關于原點對稱，且當x＜0時，f（x）=2x-4，那么當x＞0時，f（x）=________．

2x+4
分析：根據(jù)函數(shù)的圖象關于原點對稱知，函數(shù)為奇函數(shù)，由題意設x＞0利用已知的解析式求出f（-x）=-2x-4，再由f（x）=-f（-x），求出x＞0時的解析式．
解答：函數(shù)f（x）的圖象關于原點對稱，∴函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，
由題意可得：設x＞0，則-x＜0；
∵當x≤0時，f（x）=2x-4，
∴f（-x）=-2x-4，
因為函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，
所以f（-x）=-f（x），
所以x＞0時f（x）=2x+4，
故答案為：2x+4．
點評：本題主要考查奇函數(shù)的性質，即奇函數(shù)的圖象關于原點對稱，利用函數(shù)的奇偶性求函數(shù)的解析式（即利用f（x）和f（-x）的關系），把x的范圍轉化到已知的范圍內求對應的解析式．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）的圖象有且僅有由五個點構成，它們分別為（1，2），（2，3），（3，3），（4，2），（5，2），則f（f（f（5）））=
3
3
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•天門模擬）已知函數(shù)f（x）的圖象經(jīng)過點（1，λ），且對任意x∈R，都有f（x+1）=f（x）+2．數(shù)列{an}滿足a1=λ-2，2an+1=
2n，n為奇數(shù)
f(an)，n為偶數(shù)

（I）求f（n）（n∈N*）的表達式；
（II）設λ=3，求a1+a2+a3+…+a2n；
（III）若對任意n∈N*，總有anan+1＜an+1an+2，求實數(shù)λ的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）的圖象關于原點對稱，且當x＜0時，f（x）=2x-4，那么當x＞0時，f（x）=
2x+4
2x+4
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2011•焦作一模）已知函數(shù)f（x）的圖象過點（
π
4
，-
1
2
），它的導函數(shù)f′（x）=Acos（ωx+φ）（x∈R）的圖象的一部分如圖所示，其中A＞0，ω＞0，|φ|＜
π
2
，為了得到函
數(shù)f（x）的圖象，只要將函數(shù)y=sinx（x∈R）的圖象上所有的點（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）的圖象關于直線x=2對稱，且當x≠2時其導函數(shù)f′（x）滿足xf′（x）＞2f′（x），若2＜a＜4，則下列表示大小關系的式子正確的是（　　）
A、f（2a）＜f（3）＜f（log2a）B、f(3)＜f(log2a)＜f(2a)C、f(log2a)＜f(3)＜f(2a)D、f(log2a)＜f(2a)＜f(3)

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