Question

設(shè)函數(shù)在R上可導(dǎo)，其導(dǎo)函數(shù)為且函數(shù)的圖像如圖所示，則下列結(jié)論一定成立的是（    ）

A．函數(shù)的極大值是，極小值是

B．函數(shù)的極大值是，極小值是

C．函數(shù)的極大值是，極小值是

D．函數(shù)的極大值是，極小值是

Answer 1

D

解析試題分析：當(dāng)時(shí)，且，所以；當(dāng)時(shí)，且，所以；當(dāng)時(shí)，且，所以；當(dāng)時(shí)，且，所以。綜上可得或時(shí)，；當(dāng)或，即時(shí)，。所以在和上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減。當(dāng)時(shí)取得極大值為；當(dāng)時(shí)取得極小值為。故D正確。
考點(diǎn)：1用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性和極值；2函數(shù)圖像。