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已知函數f（x）=asinx+bcosx（x∈[a2-2，a]）是奇函數，則a+b=
 
．
考點：函數奇偶性的性質
專題：函數的性質及應用
分析：函數f（x）=asinx+bcosx（x∈[a2-2，a]）是奇函數，可得a2-2+a=0，a≥a2-2，解得a，又f（0）=b=0，即可得出．
解答： 解：∵函數f（x）=asinx+bcosx（x∈[a2-2，a]）是奇函數，
∴a2-2+a=0，a≥a2-2，解得a=1，
又f（0）=b=0，
∴a+b=1．
故答案為：1．
點評：本題考查了函數的奇偶性，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

若實數x，y滿足
x+3y≤4
y≥x
x≥-2
，則z=|x-3y|的最大值是（　　）
A、10B、8C、6D、4

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數y=ax+4的圖象與函數y=
x-b
2
的圖象關于直線y=x對稱，則logab+logba=（　　）
A、
5
2
B、2
C、
3
2
D、1

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科目：高中數學 來源： 題型：

x1、x2．是方程x2-（a-2）x+（a2+3a+5）=0（a為實數）的二實根，則x12+x12的最大值為（　�。�
A、20B、19C、18D、不存在

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科目：高中數學 來源： 題型：

在空間直角坐標系中，點P（3，1，5）關于xOz平面對稱的點的坐標為（　�。�
A、（3，-1，5）
B、（-3，-1，5）
C、（-3，1，5）
D、（-3，1，-5）

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科目：高中數學 來源： 題型：

若函數f（x）=x2+|x-a|+1（x∈R）具有奇偶性，則a=
 
，函數f（x）的單調遞減區(qū)間是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若復數Z滿足（3-2i）Z=|4+3i|，則Z的虛部為（　�。�
A、
10
13
B、-
10
13
C、-
15
13
D、
15
13

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科目：高中數學 來源： 題型：

設集合A={x|
1+x
1-x
＞0，x∈R}，B={x|y=
1-x2
}，全集U=R，則（∁RA）∩B=（　�。�
A、{x|-1≤x≤1}
B、{x|-1＜x＜1}
C、{-1，1}
D、{1}

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=loga
3-x
3+x
．（a＞0且a≠1）
（1）求f（x）的定義域；
（2）判斷f（x）的奇偶性并證明；
（3）求不等式f（x）≥loga（2x）的解．

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