以雙曲線x2-
y23
=1的右焦點(diǎn)為圓心，離心率為半徑的圓的方程是
（x-2）2+y2=4
（x-2）2+y2=4
．
分析：依題意可求得雙曲線x2-
y2
3
=1的離心率與右焦點(diǎn)的坐標(biāo)，從而可得圓的方程．
解答：解：∵雙曲線x2-
y2
3
=1的離心率e=
1+3
1
=2，右焦點(diǎn)F（2，0），
∴以雙曲線x2-
y2
3
=1的右焦點(diǎn)為圓心，離心率為半徑的圓的方程為：（x-2）2+y2=4．
故答案為：（x-2）2+y2=4
點(diǎn)評(píng)：本題考查雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)與圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知，橢圓C以雙曲線x2-
y23
=1的焦點(diǎn)為頂點(diǎn)，以雙曲線的頂點(diǎn)為焦點(diǎn)．
（1）求橢圓C的方程；
（2）若直線l：y=kx+m與橢圓C相交于M、N兩點(diǎn)（M、N不是左右頂點(diǎn)），且以線段MN為直徑的圓過(guò)點(diǎn)A（2，0），求證：直線l過(guò)定點(diǎn)，并求出該定點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在直線l：x+y-4=0上任取一點(diǎn)M，過(guò)點(diǎn)M且以雙曲線x2-
y23
=1的焦點(diǎn)為焦點(diǎn)作橢圓．
（1）M點(diǎn)在何處時(shí)，所求橢圓長(zhǎng)軸最短； 
（2）求長(zhǎng)軸最短時(shí)的橢圓方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知，橢圓C以雙曲線x2-
y2
3
=1的焦點(diǎn)為頂點(diǎn)，以雙曲線的頂點(diǎn)為焦點(diǎn)．
（1）求橢圓C的方程；
（2）若直線l：y=kx+m與橢圓C相交于M、N兩點(diǎn)（M、N不是左右頂點(diǎn)），且以線段MN為直徑的圓過(guò)點(diǎn)A（2，0），求證：直線l過(guò)定點(diǎn)，并求出該定點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

以雙曲線x2-
y2
3
=1的右焦點(diǎn)為圓心，離心率為半徑的圓的方程是______．

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