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已知函數
（Ⅰ）若，求的極大值；
（Ⅱ）若在定義域內單調遞減，求滿足此條件的實數k的取值范圍.
（Ⅰ）F(x)取得極大值.（Ⅱ）

試題分析：（Ⅰ）利用“求導數，求駐點，討論駐點左右區(qū)間的單調性，求極值”.
（Ⅱ）由G (x)在定義域內單調遞減知：在(0+∞)內恒成立.
通過構造函數，利用導數研究函數的單調性，確定H(x)取最大值
由恒成立，確定得到實數k的取值范圍.
試題解析：（Ⅰ）定義域為
                        2分
令   由
由                       4分
即上單調遞增，在上單調遞減
時，F(x)取得極大值         6分
（Ⅱ）的定義域為(0+∞)  
由G (x)在定義域內單調遞減知：在(0+∞)內恒成立    8分
令，則 由
∵當時為增函數
當時 為減函數               10分
∴當x = e時，H(x)取最大值
故只需恒成立，
又當時，只有一點x = e使得不影響其單調性
                               12分
練習冊系列答案
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已知函數
（Ⅰ）若上是增函數，求實數的取值范圍.
（Ⅱ）若的一個極值點，求上的最大值.

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設函數．
（Ⅰ）若時，求的單調區(qū)間；
（Ⅱ）時，有極值，且對任意時，求 的取值范圍.

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設函數.
（1）若，對一切恒成立，求的最大值；
（2）設，且、是曲線上任意兩點，若對任意，直線的斜率恒大于常數，求的取值范圍.

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設為實數，函數
(Ⅰ)求的單調區(qū)間與極值；
(Ⅱ)求證：當且時，

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已知函數，.
(Ⅰ)若，求函數在區(qū)間上的最值；
(Ⅱ)若恒成立，求的取值范圍.
注：是自然對數的底數

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數.
(1) 當時，求函數的單調區(qū)間；
(2) 當時，函數圖象上的點都在所表示的平面區(qū)域內，求實數的取值范圍．
(3) 求證：，(其中，是自然對數的底).

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定義在R上的函數滿足：，且對于任意的,都有＜，則不等式＞的解集為           .

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若函數在R 上可導，且滿足，則（     ）
A．B．C．D．

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