定義在R上的函數(shù)f(x)滿足,當(dāng)x>2時,f(x)單調(diào)遞增,如果x1+x2<4,且(x1-2)(x2-2)<0,則f(x1)+f(x2)的值(  )
A.恒小于0B.恒大于0 C.可能為0 D.可正可負(fù)
A
因為(x1-2)(x2-2)<0,若x1<x2,則有x1<2<x2,即2<x2<4-x1,又當(dāng)x>2時,f(x)單調(diào)遞增且f(4-x)=f(x),所以有f(x2)<f(4-x1)=-f(x1),f(x1)+f(x2)<0;若x2<x1,同理有f(x1)+f(x2)<0,故選A.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
設(shè),且,定義在區(qū)間內(nèi)的函數(shù)是奇函數(shù).
(1)求的取值范圍;
(2)討論函數(shù)的單調(diào)性并證明.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
已知函數(shù)
(1)判斷其奇偶性;
(2)指出該函數(shù)在區(qū)間上的單調(diào)性并證明;
(3)利用(1)和(2)的結(jié)論,指出該函數(shù)在上的增減性.(不用證明)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

設(shè)函數(shù),若,則實數(shù)的取值范圍是(    )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

下列函數(shù)中,在區(qū)間上是增函數(shù)的是
A.B.
C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

如圖下面的四個容器高度都相同,將水從容器頂部一個孔中以相同的速度注入其中,注滿為止。用下面對應(yīng)的圖象顯示該容器中水面的高度和時間之間的關(guān)系,其中不正確的有(  )
A.1個B.2個C.3個D.4個

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

函數(shù)的定義域為D,若對于任意,當(dāng)時,都有,則稱函數(shù)在D上為非減函數(shù).設(shè)函數(shù)為定義在[0,1]上的非減函數(shù),且滿足以下三個條件:① ;② ; ③ 當(dāng)時,恒成立,則         .

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

當(dāng)時,函數(shù)的最小值為  
A.2B.C.4D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

函數(shù)有(   )
A.最小值2B.最小值C.最大值2D.最大值

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