Question

在同一坐標(biāo)系中，將曲線(xiàn)y=2sin3x變?yōu)榍�線(xiàn)y=sinx的伸縮變換公式是（　�。�

• A、

  x=3x′ y=2y′

• B、

  x′=3x y′=2y

• C、

  x′=3x y′= 1 2 y

• D、

  x=3x′ y= 1 2 y′

Answer 1

考點(diǎn)：平面直角坐標(biāo)軸中的伸縮變換

專(zhuān)題：坐標(biāo)系和參數(shù)方程

分析：首先設(shè)出伸縮變換關(guān)系式

x′=λx y′=μy

(λ＞0，μ＞0)，然后利用變換前的方程，把伸縮變換關(guān)系式代入變換后的方程，利用系數(shù)對(duì)應(yīng)相等，求出相應(yīng)的結(jié)果

解答： 解：將曲線(xiàn)y=2sin3x①經(jīng)過(guò)伸縮變換變?yōu)閥=sinx 即y′=sinx′②
設(shè)伸縮變換公式是

x′=λx y′=μy

(λ＞0，μ＞0) 
把伸縮變換關(guān)系式代入②式得：μy=sinλx與①的系數(shù)對(duì)應(yīng)相等得到：

μ= 1 2 λ=3

變換關(guān)系式為：

x′=3x y′= 1 2 y

      
故選：C

點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)：變換前的方程，伸縮變換關(guān)系式，變換后的方程，知道其中的兩個(gè)量可以求出第三個(gè)變量．