【題目】設(shè)函數(shù)．

（1）當(dāng)b=0時(shí)，求函數(shù)的極小值；

（2）若已知b>1且函數(shù)與直線y=-x相切，求b的值；

（3）在（2）的條件下，函數(shù)與直線y=-x+m有三個(gè)公共點(diǎn)，求m的取值范圍.(直接寫出答案)

【答案】（1）（2）b=3（3）

【解析】

（1）求導(dǎo)得到函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，再計(jì)算極小值.

（2）設(shè)切點(diǎn)是()，求導(dǎo)，根據(jù)條件得到計(jì)算得到答案.

（3）化簡(jiǎn)得到，設(shè)，畫出函數(shù)圖象得到答案.

（1）當(dāng)b=0時(shí)，則，由得，

當(dāng)或時(shí)，；當(dāng)時(shí)，，

則當(dāng)時(shí)，f(x)取得極小值

（2）因，則

設(shè)函數(shù)與直線y=-x相切的切點(diǎn)是()，

因?yàn)?/span>，所以，

所以有

又，相減得，

所以，所以，解得b=3.

（3）

設(shè)，

在上單調(diào)遞增；在單調(diào)遞減.

極大值，極小值，畫出函數(shù)圖象：

根據(jù)圖象得到答案：.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】上海途安型號(hào)出租車價(jià)格規(guī)定：起步費(fèi)元，可行千米；千米以后按每千米按元計(jì)價(jià)，可再行千米；以后每千米都按元計(jì)價(jià)。假如忽略因交通擁擠而等待的時(shí)間.

請(qǐng)建立車費(fèi)（元）和行車?yán)锍?/span>（千米）之間的函數(shù)關(guān)系式；

注意到上海出租車的計(jì)價(jià)系統(tǒng)是以元為單位計(jì)價(jià)的，如：小明乘坐途安型號(hào)出租車從華師大二附中本部到浦東實(shí)驗(yàn)學(xué)校走路線一（路線一總長(zhǎng)千米）須付車費(fèi)元，走路線二（路線二總長(zhǎng)千米）也須付車費(fèi)元.將上述函數(shù)解析式進(jìn)行修正（符號(hào)表示不大于的最大整數(shù)，符號(hào)表示不小于的最小整數(shù)）；并求小明乘坐途安型號(hào)出租車從華師大二附中本部到閔行分校須付車費(fèi)多少元？（注：兩校區(qū)路線長(zhǎng)千米）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的左、右焦點(diǎn)為、.

（1）求以為焦點(diǎn)，原點(diǎn)為頂點(diǎn)的拋物線方程；

（2）若橢圓上點(diǎn)滿足，求的縱坐標(biāo)；

（3）設(shè)，若橢圓上存在兩個(gè)不同點(diǎn)、滿足，證明：直線過定點(diǎn)，并求該定點(diǎn)的坐標(biāo).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為，且過坐標(biāo)原點(diǎn).數(shù)列的前項(xiàng)和為，點(diǎn)在二次函數(shù)的圖象上.

（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（Ⅱ）設(shè)，數(shù)列的前項(xiàng)和為，若對(duì)恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（Ⅲ）在數(shù)列中是否存在這樣一些項(xiàng)：，這些項(xiàng)都能夠構(gòu)成以為首項(xiàng)，為公比的等比數(shù)列？若存在，寫出關(guān)于的表達(dá)式；若不存在，說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某企業(yè)為提高生產(chǎn)質(zhì)量，引入了一批新的生產(chǎn)設(shè)備，為了解生產(chǎn)情況，隨機(jī)抽取了新、舊設(shè)備生產(chǎn)的共200件產(chǎn)品進(jìn)行質(zhì)量檢測(cè)，統(tǒng)計(jì)得到產(chǎn)品的質(zhì)量指標(biāo)值如下表及圖（所有產(chǎn)品質(zhì)量指標(biāo)值均位于區(qū)間內(nèi)），若質(zhì)量指標(biāo)值大于30，則說明該產(chǎn)品質(zhì)量高，否則說明該產(chǎn)品質(zhì)量一般.

質(zhì)量指標(biāo)

頻數(shù)

2

8

10

30

20

10

合計(jì)

80

（1）根據(jù)上述圖表完成下列列聯(lián)表，并判斷是否有的把握認(rèn)為產(chǎn)品質(zhì)量高與引人新設(shè)備有關(guān)；

新舊設(shè)備產(chǎn)品質(zhì)量列聯(lián)表

產(chǎn)品質(zhì)量高

產(chǎn)品質(zhì)量一般

合計(jì)

新設(shè)備產(chǎn)品

舊設(shè)備產(chǎn)品

合計(jì)

（2）從舊設(shè)備生產(chǎn)的質(zhì)量指標(biāo)值位于區(qū)間的產(chǎn)品中，按分層抽樣抽取6件產(chǎn)品，再?gòu)倪@6件產(chǎn)品中隨機(jī)選取2件產(chǎn)品進(jìn)行質(zhì)量檢測(cè)，求至少有一件產(chǎn)品質(zhì)量指標(biāo)值位于的概率.

附：，.

0.10

0.05

0.01

0.001

2.706

3.841

6.635

10.828

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】舉行動(dòng)物運(yùn)動(dòng)會(huì)其中有小兔大兔接力賽跑一項(xiàng)，跑道從起點(diǎn)經(jīng)過點(diǎn)再到終點(diǎn)，其中米，米，規(guī)定小兔跑第一棒從到，大兔在處接力完成跑第二棒從到，假定接力賽跑時(shí)小兔大兔的各自速度都是均勻的，且它們的速度之和為定值10米/秒，試問小兔和大兔應(yīng)以怎樣的速度接力賽跑，才能使接力賽成績(jī)最好（所需時(shí)間最短），并求其最短時(shí)間.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)．

（1）若關(guān)于x的方程有解，求實(shí)數(shù)a的最小整數(shù)值；

（2）若對(duì)任意的，函數(shù)在區(qū)間上的最大值與最小值的差不超過1，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù) (是自然對(duì)數(shù)的底數(shù))

（1）求證:

（2）若不等式在上恒成立,求正數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某創(chuàng)業(yè)者計(jì)劃在某旅游景區(qū)附近租賃一套農(nóng)房發(fā)展成特色“農(nóng)家樂”，為了確定未來發(fā)展方向此創(chuàng)業(yè)者對(duì)該景區(qū)附近五家“農(nóng)家樂”跟蹤調(diào)查了100天，這五家“農(nóng)家樂的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)互不相同得到的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表，x為收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)(單位:元/日)，t為入住天數(shù)(單位:天)，以頻率作為各自的“入住率”，收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)x與“入住率”y的散點(diǎn)圖如圖

x

100

150

200

300

450

t

90

65

45

30

20

(1)若從以上五家“農(nóng)家樂”中隨機(jī)抽取兩家深人調(diào)查，記為“入住率超過0.6的農(nóng)家樂的個(gè)數(shù)，求的概率分布列

(2)z＝lnx，由散點(diǎn)圖判斷與哪個(gè)更合適于此模型(給出判斷即可不必說明理由)?并根據(jù)你的判斷結(jié)果求回歸方程(a，的結(jié)果精確到0.1)

(3)根據(jù)第(2)問所求的回歸方程，試估計(jì)收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為多少時(shí)，100天銷售額L最大?(100天銷售額L＝100×入住率×收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)x)

參考數(shù)據(jù)， ，

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