10．若不等式a＞|x-5|-|x+1|對x∈R恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是（6，+∞）．

分析 問題轉(zhuǎn)化為a＞（|x-5|-|x+1|）max，根據(jù)絕對值的性質(zhì)求出其最大值，從而求出a的范圍即可．

解答 解：若不等式a＞|x-5|-|x+1|對x∈R恒成立，
即a＞（|x-5|-|x+1|）max，
而|x-5|-|x+1|≤|x-5-x-1|=6，
故a＞6，
故答案為：（6，+∞）．

點評 本題考查了絕對值不等式的性質(zhì)，考查轉(zhuǎn)化思想，是一道基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．函數(shù)f（x）=lnx+ax（a＜0）的單調(diào)增區(qū)間為$（0，-\frac{1}{a}]$．

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1．已知等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn，a1=$\frac{2}{3}$，且S2+$\frac{1}{2}$a2=1
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）記bn=log3$\frac{{{a}_{n}}^{2}}{4}$，求數(shù)列{$\frac{1}{_{n}•_{n+1}}$}的前n項和Tn．

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18．定義在R上的函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)為f′（x），且f（x）+xf′（x）＜xf（x）對x∈R恒成立，則（　　）
A．3f（3）＞2ef（2）B．3f（3）＜2ef（2）C．f（2）＞0D．f（-2）＞0

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5．執(zhí)行如圖的程序框圖，輸出y的值是（　　）
A．127B．63C．31D．15

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15．已知函數(shù)f（x）=$\frac{x-2}{{e}^{x}}$．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間和極值；
（2）若函數(shù)g（x）=f（6-x），求證：當(dāng)x＞3時，f（x）＞g（x）．

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2．下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)，又在（-∞，0）內(nèi)單調(diào)遞增的為（　　）
A．y=x4+2xB．y=2|x|C．y=2x-2-xD．$y={log_{\frac{1}{2}}}|x|-1$

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19．若傾斜角為α的直線l與曲線y=x4相切于點（1，1），則cos2α-sin2α的值為（　　）
A．$-\frac{1}{2}$B．1C．$-\frac{3}{5}$D．$-\frac{7}{17}$

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20．已知G為△ABC所在平面上一點，且$\overrightarrow{GA}$+$\overrightarrow{GB}$+$\overrightarrow{GC}$=$\overrightarrow 0$，∠A=60°，$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AC}$=2，則|$\overrightarrow{AG}}$|的最小值為$\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$．

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