科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
-x+t | x2+1 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:北京市海淀區(qū)2010屆高三上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)文科試題 題型:044
設(shè)集合M是滿足下列條件的函數(shù)f(x)的集合:
①f(x)的定義域為R;
②存在a<b,使f(x)在(-∞,a),(b,+∞)上分別單調(diào)遞增,在(a,b)上單調(diào)遞減.
(Ⅰ)設(shè)f1(x)=x·|x-2|,f2(x)=x3-3x2+3x,判斷f1(x),f2(x)是否在集合M中,并說明理由;
(Ⅱ)求證:對任意的實數(shù)t,f(x)=都在集合M中;
(Ⅲ)是否存在可導(dǎo)函數(shù)f(x),使得f(x)與g(x)=(x)-x都在集合M中,并且有相同的單調(diào)區(qū)間?請說明理由.
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