過點P（1，2）的直線l與圓C：（x+3）2+（y-4）2=36交于A、B兩點，當|AB|最小時，直線l的方程是
 
．
考點：直線與圓相交的性質
專題：直線與圓
分析：要使|AB|最小時，則圓心到直線的距離最大，即CP⊥AB，求出直線的斜率即可．
解答： 解：圓心C坐標為（-3，4），半徑R=6，
要使|AB|最小時，則圓心到直線的距離最大，即CP⊥AB，
此時CP的斜率k=
4-2
-3-1
=-
1
2
，
則AB的斜率k=2，
則l的方程為y-2=2（x-1），
即y=2x，
故答案為：y=2x．
點評：本題主要考查直線和圓的位置關系的應用，根據(jù)弦長最小，確定直線的位置關系是解決本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

命題“若α=
π
4
，則tanα=1”的否命題是（　　）
A、若α≠
π
4
，則tanα≠1
B、若α=
π
4
，則tanα≠1
C、若tanα≠1，則α≠
π
4
D、若tanα≠1，則α=
π
4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

等邊三角形ABC的邊長為a，AD是BC邊上的高，沿AD將△ABC折成直二面角，則點A到BC的距離為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax3+bx2+cx+d的圖象如圖所示，其導函數(shù)是f′（x），則
f′(3)
f′(-1)
=（　�。�
A、-2B、2C、5D、-5

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某幾何體的三視圖如圖所示（網(wǎng)格中的小正方形邊長為1），則該幾何體的表面積為（　�。�
A、6+2
3
B、4+4
2
C、2+4
2
+2
3
D、4+2
3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

直線y=2x+1關于直線y=2x+3對稱的直線方程是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax3+
a2-3
2
x2-ax+2，a∈R．
（Ⅰ）若曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線與直線x-4y+8=0垂直，求a的值；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=cos（2x+φ）（0≤φ＜π）是奇函數(shù)，則f（x）在[0，
3π
4
]上的最大值與最小值的和為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某高校在2014年的自主招生考試成績中隨機抽取100名學生的筆試成績，按成績分組，得到的頻率分布表如下表所示．
組號分組頻數(shù)頻率
第1組[160，165）50.050
第2組[165，170）n0.350
第3組[170，175）30p
第4組[175，180）200.200
第5組[180，185]100.100
合計1001.000
（Ⅰ）求頻率分布表中n，p的值，并補充完整相應的頻率分布直方圖；
（Ⅱ）為了能選拔出最優(yōu)秀的學生，高校決定在筆試成績高的第3、4、5組中用分層抽樣的方法抽取6名學生進入第二輪面試，則第3、4、5組每組各抽取多少名學生進入第二輪面試？
（Ⅲ）在（Ⅱ）的前提下，學校決定從6名學生中隨機抽取2名學生接受甲考官的面試，求第4組至少有1名學生被甲考官面試的概率．

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