2008年北京奧運(yùn)會(huì)“中國-美國”籃球比賽中，出現(xiàn)了這么一段，當(dāng)時(shí)中國后衛(wèi)孫悅正在外線控球，這時(shí)他想把球傳給內(nèi)線的姚明，而科比此時(shí)正站在與他們倆所在直線成15°方向的某一處，當(dāng)孫悅傳球時(shí)，科比同時(shí)啟動(dòng)，此時(shí)球速為科比最大跑速的4倍，問科比能否在姚明接住球前截住球？
分析：設(shè)科比能截住球，科比啟動(dòng)點(diǎn)為A，O為傳球點(diǎn)，B為接球點(diǎn)，依題意則有OB=vt，AB≤
vt
4
，通過正弦定理求得sin∠OAB＞1，不可能成立．所以最后不能截住球．
解答：精英家教網(wǎng)解：如圖：設(shè)科比能截住球，科比啟動(dòng)點(diǎn)為A，O為傳球點(diǎn)，B為接球點(diǎn)，
從傳球到接著球的時(shí)間為t，球速為v，則∠AOB=15°，
OB=vt，AB≤
vt
4
．
在△AOB中，由正弦定理，得
OB
sin∠OAB
=
AB
sin15°
，
即sin∠OAB=
OB•sin15°
AB
≥
vt
vt
4
•
6
-
2
4
=
6
-
2
＞1
故不能截住球．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了正弦定理的應(yīng)用．此題判斷能不能截住球關(guān)鍵是通過sin∠OAB的值來判斷．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在2008年北京奧運(yùn)會(huì)某項(xiàng)目的選拔比賽中，A、B兩個(gè)代表隊(duì)進(jìn)行對(duì)抗賽，每隊(duì)三名隊(duì)員，A隊(duì)隊(duì)員是A1、A2、A3，B隊(duì)隊(duì)員是B1、B2、B3，按以往多次比賽的統(tǒng)計(jì)，對(duì)陣隊(duì)員之間勝負(fù)概率如下表，現(xiàn)按表中對(duì)陣方式出場(chǎng)進(jìn)行三場(chǎng)比賽，每場(chǎng)勝隊(duì)得1分，負(fù)隊(duì)得0分，設(shè)A隊(duì)、B隊(duì)最后所得總分分別為ξ、η，且ξ+η=3．
 對(duì)陣隊(duì)員 A隊(duì)隊(duì)員勝  A隊(duì)隊(duì)員負(fù) 
 A1對(duì)B1  
2
3
  
1
3
 A2對(duì)B2  
2
5
  
3
5
 A3對(duì)B3  
3
7
  
4
7
（Ⅰ）求A隊(duì)得分為1分的概率；
（Ⅱ）求ξ的分布列；并用統(tǒng)計(jì)學(xué)的知識(shí)說明哪個(gè)隊(duì)實(shí)力較強(qiáng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在2008年北京奧運(yùn)會(huì)壘球比賽前，中國教練布置戰(zhàn)術(shù)時(shí)，要求擊球手與連接本壘游擊手的直線成15°的方向把球擊出．根據(jù)經(jīng)驗(yàn)及測(cè)速儀的顯示，通常情況下球速為游擊手最大跑速的4倍．問按這樣的布置，游擊手能不能接著球？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

2008年北京奧運(yùn)會(huì)中國跳水夢(mèng)之隊(duì)取得了輝煌的成績(jī)．據(jù)科學(xué)測(cè)算，跳水運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行10米跳臺(tái)跳水訓(xùn)練時(shí)，身體（看成一點(diǎn)）在空中的運(yùn)動(dòng)軌跡（如圖所示）是一經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)的拋物線（圖中標(biāo)出數(shù)字為已知條件），且在跳某個(gè)規(guī)定動(dòng)作時(shí)，正常情況下運(yùn)動(dòng)員在空中的最高點(diǎn)距水面10
2
3
米，入水處距池邊4米，同時(shí)運(yùn)動(dòng)員在距水面5米或5米以上時(shí)，必須完成規(guī)定的翻騰動(dòng)作，并調(diào)整好入水姿勢(shì)，否則就會(huì)出現(xiàn)失誤．
（1）求拋物線的解析式；
（2）在某次試跳中，測(cè)得運(yùn)動(dòng)員在空中的運(yùn)動(dòng)軌跡為（1）中的拋物線，且運(yùn)動(dòng)員在空中調(diào)整好入水姿勢(shì)時(shí)距池邊的水平距離為3
3
5
米，問此次跳水會(huì)不會(huì)失誤？請(qǐng)通過計(jì)算說明理由；
（3）某運(yùn)動(dòng)員按（1）中拋物線運(yùn)行，要使得此次跳水成功，他在空中調(diào)整好入水姿勢(shì)時(shí)，距池邊的水平距離至多應(yīng)為多大？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

中國跳水隊(duì)被譽(yù)之為“夢(mèng)之隊(duì)”，這是我們的驕傲．如下圖是2008年北京奧運(yùn)會(huì)的跳水比賽中，七位評(píng)委為某位參加比賽的選手打出的分?jǐn)?shù)的莖葉統(tǒng)計(jì)圖，去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分后，則這位選手的平均得分為
85
85
 分；
7 9
8 4　4　6　4　7
9 3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某化妝品生產(chǎn)企業(yè)為了占有更多的市場(chǎng)份額，擬在2008年北京奧運(yùn)會(huì)期間進(jìn)行一系列促銷活動(dòng)，經(jīng)過市場(chǎng)調(diào)查和測(cè)算，化妝品的年銷量x萬件與年促銷費(fèi)t萬元之間滿足關(guān)系式：x=3-
2t+1
．已知2008年生產(chǎn)化妝品的設(shè)備折舊、維修等固定費(fèi)用為3萬元，每生產(chǎn)1萬件化妝品需要投入32萬元的生產(chǎn)費(fèi)用，若化妝品的年銷售收入額為其年生產(chǎn)成本的150%與年促銷費(fèi)的一半之和．問：該企業(yè)2008年的促銷費(fèi)投入多少萬元時(shí)，企業(yè)的年利潤(rùn)y（萬元）最大？（利潤(rùn)=銷售收入-生產(chǎn)成本-促銷費(fèi)，生產(chǎn)成本=固定費(fèi)用+生產(chǎn)費(fèi)用）

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