在
中，
分別是角
所對(duì)的邊，且
.
(1)求角
；
(2)若
，求
的周長(zhǎng)
的取值范圍.
試題分析：（1）條件中的等式
是邊角的關(guān)系，因此可以考慮采用正弦定理進(jìn)行邊角互化，統(tǒng)一轉(zhuǎn)化為邊之間的關(guān)系，結(jié)合余弦定理的變式，即可求得
的大小：
；
由題意可知，求周長(zhǎng)
的取值范圍只需求得
的取值范圍即可，而根據(jù)（1）中所得的邊之間的關(guān)系式結(jié)合基本不等式即可求得
的取值范圍：
即
，又由
，從而可知周長(zhǎng)
的取值范圍是
.
試題解析：（1）∵
，∴
， 3分
∴
， 6分
又∵
，∴
； 7分
（2）由（1）得：
， 9分
又∵
，故
， 11分
∴
， 12分 又∵
， 13分
∴
，即
，∴周長(zhǎng)
的取值范圍是
14分
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：不詳
題型：解答題
在
中，已知
．
（1）求證：
；（2）若
AB=4 ,求
的面積 .
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：不詳
題型：解答題
在
中，角A，B，C的對(duì)邊分別為
，且滿足
（1）求角A的大��；
（2）若
，求
.
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：不詳
題型：解答題
△ABC的內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊分別是a，b，c，已知3acosC=2ccosA,tanA=
,求B.
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：不詳
題型：解答題
（1）證明：cos（α-β）=cosα•cosβ+sinα•sinβ
（2）若
0＜α＜，
-＜β＜0，
cos(+α)=，
cos(-)=，求
cos(α+)的值．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：不詳
題型：單選題
在
中，角
的對(duì)邊分別是
，已知
，則
（ �。�
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：不詳
題型：填空題
在△ABC中，已知∠BAC=60°，∠ABC=45°，BC=
，則AC=
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：不詳
題型：填空題
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：不詳
題型：填空題
在△ABC中，角A、B、C的對(duì)邊分別是
、
、c，且
，則B的大小為_(kāi)________．
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名校課堂系列答案
，
，則
．