已知等比數(shù)列{an}的公比q>1,且a2a4=16,a2+a4=10,那么S6=(  )
分析:由a2a4=16,a2+a4=10,知a2,a4是方程x2-10x+16=0的兩個根,再由等比數(shù)列{an}的公比q>1,a2=2,a4=8,由此求出a1=1,q=2,從而得到S6=a1×q5=32.
解答:解:∵a2a4=16,a2+a4=10,
∴a2,a4是方程x2-10x+16=0的兩個根,
∵等比數(shù)列{an}的公比q>1,
∴a2=2,a4=8,
a1q=2
a1q3=8

∴a1=1,q=2,
∴S6=a1×q5=32.
故選C.
點評:本題考查等比數(shù)列前n項和公式和通項公式的應用,是基礎題.考查運算求解能力,推理論證能力;考查函數(shù)與方程思想,化歸與轉化思想.綜合性強,是高考的重點,易錯點是知識體系不牢固.解題時要認真審題,仔細解答.
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