15．等比數(shù)列{an}中，a4=2，a7=5，則數(shù)列{logan}的前10項和等于5．

分析 由等比數(shù)列的性質(zhì)和對數(shù)的運算可得S=lga1a2…a10=lg105，化簡可得．

解答 解：∵等比數(shù)列{an}中，a4=2，a7=5，
∴a1a10=a2a9=…=a4a7=10，
∴數(shù)列{lgan}的前10項和S=lga1+lga2+…+lga10
=lga1a2…a10=lg105=5
故答案為：5．

點評 題考查等比數(shù)列的性質(zhì)和求和公式，涉及對數(shù)的運算，屬基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．設(shè)F1、F2為橢圓C1：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）與雙曲線C2的公共的左右焦點，它們在第一象限內(nèi)交于點M，△MF1F2是以線段MF1為底邊的等腰三角形．若雙曲線C2的離心率e∈[${\frac{3}{2}$，4]，則橢圓C1的離心率取值范圍是（　�。�
A．[${\frac{4}{9}$，$\frac{5}{9}}$]B．[0，$\frac{3}{8}}$]C．[${\frac{3}{8}$，$\frac{4}{9}}$]D．[${\frac{5}{9}$，1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．函數(shù)y=1-sinx的單調(diào)遞增區(qū)間為（　�。�
A．[2kπ，（2k+1）π]B．[2kπ+π，（2k+1）π]
C．[2kπ-$\frac{π}{2}$，2kπ+$\frac{π}{2}$]D．[2kπ+$\frac{π}{2}$，2kπ+$\frac{3π}{2}$]（以上k∈Z）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．在正項等比數(shù)列{an}中，前n項和為${S_n}，{a_5}=\frac{1}{2}，{a_6}+{a_7}=3，則{S_5}$=$\frac{31}{32}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知空間三點A（-2，0，2），B（-1，1，2），C（-3，0，3）．設(shè)$\overrightarrow a$=$\overrightarrow{AB}$，$\overrightarrow b$=$\overrightarrow{AC}$，
（1）求$\overrightarrow a$和$\overrightarrow b$的夾角θ；
（2）若向量k$\overrightarrow a$+$\overrightarrow b$與k$\overrightarrow a$-$\overrightarrow b$互相垂直，求k的值．
（3）求|$\overrightarrow a$+3$\overrightarrow b$|．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．已知橢圓$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的左頂點為A，右焦點為F，右準(zhǔn)線為l，l與x軸相交于點T，且F是AT的中點．
（1）求橢圓的離心率；
（2）過點T的直線與橢圓相交于M，N兩點，M，N都在x軸上方，并且M在N，T之間，且NF=2MF．
①記△NFM，△NFA的面積分別為S1，S2，求$\frac{S_1}{S_2}$；
②若原點O到直線TMN的距離為$\frac{{20\sqrt{41}}}{41}$，求橢圓方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知橢圓$E：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的右焦點為F，短軸長為2，點M為橢圓E上一個動點，且|MF|的最大值為$\sqrt{2}+1$．
（1）求橢圓E的方程；
（2）若點M的坐標(biāo)為$（1，\frac{{\sqrt{2}}}{2}）$，點A，B為橢圓E上異于點M的不同兩點，且直線x=1平分∠AMB，求直線AB的斜率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．下列結(jié)論正確的個數(shù)是（　�。�
①若$\overline a=（λ，2），\overline b=（-3，1）$，且$\overline a$與$\overline b$夾角為銳角，則$λ∈（-∞，\frac{2}{3}）$；
②點O是三角形ABC所在平面內(nèi)一點，且滿足$\overline{OA}•\overline{OB}=\overline{OB}•\overline{OC}=\overline{OC}•\overline{OA}$，則點O是三角形ABC的內(nèi)心；
③若△ABC中，$\overline{AB}•\overline{BC}＜0$，則△ABC是鈍角三角形；
④若△ABC中，$\overline{AB}•\overline{BC}=\overline{BC}•\overline{CA}=\overline{CA}•\overline{AB}$，則△ABC是正三角形．
A．0B．1C．2D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．已知命題p：（x+1）（x-3）＜0，命題q：-3＜x-a＜4，且p是q的充分而不必要條件，則a的取值范圍是[-1，2]．

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