Question

下列命題為真命題的是（　�。�

A．若銳角α，β滿足cosα＞sinβ，則α+β＞ π 2

B．若f（x）是定義在[-1，1]上的偶函數(shù)，且在[-1，0]上是增函數(shù)，θ∈( π 4 ， π 2 )，則f（sinθ）＞f（cosθ）

C．函數(shù)y=cos(x+ π 3 )的圖象是關(guān)于點( π 6 ，0)成中心對稱圖形

D．函數(shù)y=tan(x+ π 3 )的圖象時關(guān)于直線x= π 6 成軸對稱圖形

Answer 1

若銳角α、β滿足cosα＞sinβ，即sin（

π

2

-α）＞sinβ，即

π

2

-α＞β，則α+β＜

π

2

，故A為假命題；
若f（x）是定義在[-1，1]上的偶函數(shù)，且在[-1，0]上是增函數(shù)，則函數(shù)在[0，1]上為減函數(shù)，
若θ∈(

π

4

，

π

2

)，則0＜cosθ＜sinθ＜1，則f（sinθ）＜f（cosθ），故B為假命題；
由函數(shù)y=cos(x+

π

3

)的解析式，當(dāng)x=

π

6

時，函數(shù)值y=0，故點(

π

6

，0)成是函數(shù)的一個對稱中心，故C為真命題；
函數(shù)y=tan(x+

π

3

)的圖象沒有對稱軸，故D為假命題
故選C