分析 每對點(diǎn)之間是否連邊有2種可能,共有26=64種情況,再分有AB邊,無AB邊但有CD邊和無AB邊也無CD邊三種情況下A,B可用折線連接數(shù)總和,由此能求出A,B可用折線連接的概率.
解答 解:每對點(diǎn)之間是否連邊有2種可能,共有26=64種情況,
考慮其中A,B可用折線連接的情況數(shù).
(1)有AB邊:共25=32種情況;
(2)無AB邊,但有CD邊:此時A,B可用折線相連,當(dāng)且僅當(dāng)A與C、D中至少一點(diǎn)相連,且B與C、D中至少一點(diǎn)相連,
這樣的情況數(shù)為(22-1)(22-1)=9;
(3)無AB邊,也無CD邊:此時AC、BD相連有22=4種,
AD,DB相連也有22種情況,
但其中AC,CB,AD,DB均相連的情況被重復(fù)計了一次,
故A、B可用折線連結(jié)的情況數(shù)為22+22-1=7,
以上三種情況數(shù)總和為:32+9+7=48,
故A,B可用折線連接的概率為:p=4864=34.
故答案為:34.
點(diǎn)評 本題考查概率的求法,是中檔題,解題時要認(rèn)真審題,注意等可能事件概率計算公式的合理運(yùn)用.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
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A. | (-∞,√2] | B. | [√2-1,+∞) | C. | [-√2,√2] | D. | [√2,+∞) |
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A. | 0 | B. | 12 | C. | 13 | D. | 23 |
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A. | n+10 | B. | n+20 | C. | 2n+10 | D. | 2n+20 |
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