9．設復數(shù)z滿足z•（2+i）=10-5i（i為虛數(shù)單位），則z的共軛復數(shù)$\overline{z}$為（　　）
A．-3+4iB．-3-4iC．3+4iD．3-4i

分析 由z•（2+i）=10-5i，得z=$\frac{10-5i}{2+i}$，再由復數(shù)代數(shù)形式的乘除運算化簡復數(shù)z，則z的共軛復數(shù)$\overline{z}$可求．

解答 解：由z•（2+i）=10-5i，
得$z=\frac{10-5i}{2+i}=\frac{（10-5i）（2-i）}{（2+i）（2-i）}=\frac{15-20i}{5}$=3-4i，
則z的共軛復數(shù)$\overline{z}$=3+4i．
故選：C．

點評 本題考查了復數(shù)代數(shù)形式的乘除運算，考查了共軛復數(shù)的求法，是基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

19．若復數(shù)z滿足（3-z）•i=2（i為虛數(shù)單位），則z=3+2i．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

20．若（2x-1）2016=a0+a1x+a2x2+…+a2016x2016，則$\frac{{a}_{1}}{2}$+$\frac{{a}_{2}}{{2}^{2}}$+…+$\frac{{a}_{2016}}{{2}^{2016}}$=-1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．已知函數(shù)f（x）=a|x|-3a-1，若命題?x∈[-1，1]，使f（x）≠0是假命題，則實數(shù)a的取值范圍為（　　）
A．$（-∞，\;-\frac{1}{2}]$B．$（-∞，\;-\frac{1}{2}]∪（0，\;+∞）$C．$[-\frac{1}{2}，\;-\frac{1}{3}]$D．$（-∞，\;-\frac{1}{3}]∪$$[-\frac{1}{2}，\;0）$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．已知向量$\overrightarrow m=（sinx，cosx），\overrightarrow n=（cosx，-\sqrt{3}cos（π+x））$（x∈R）函數(shù)f（x）=$\overrightarrow m•\overrightarrow n$
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）若函數(shù)y=f（x）的圖象向右平移$\frac{π}{4}$個單位，再向上平移$\frac{\sqrt{3}}{2}$個單位，得到函數(shù)y=g（x）的圖象，求y=g（x）在[0，$\frac{π}{4}$]上的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．設橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0），定義橢圓C的“相關圓”方程為x2+y2=$\frac{{a}^{2}^{2}}{{a}^{2}+^{2}}$．若拋物線y2=4x的焦點與橢圓C的一個焦點重合，且橢圓C短軸的一個端點和兩個焦點構成直角三角形
（Ⅰ）求橢圓C的方程和“相關圓”E的方程；
（Ⅱ）過“相關圓”E上任意一點P的直線l：y=kx+m與橢圓交于A，B兩點，O為坐標原點，若OA⊥OB，證明原點O到直線AB的距離為定值，并求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．如圖，在平面直角坐標系xOy中，已知橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{\sqrt{2}}{2}$，A為橢圓上異于頂點的一點，點P滿足$\overrightarrow{OP}$=2$\overrightarrow{AO}$．
（1）若點P的坐標為（2，$\sqrt{2}$），求橢圓的方程；
（2）設過點P的一條直線交橢圓于B，C兩點，且$\overrightarrow{BP}$=m$\overrightarrow{BC}$，直線OA，OB的斜率之積為-$\frac{1}{2}$，求實數(shù)m的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．函數(shù)y=（sinx-2）（cosx-2）的值域是（　�。�
A．[$\frac{9}{2}$-2$\sqrt{2}$，$\frac{9}{2}$+2$\sqrt{2}$]B．[$\frac{3}{2}$，$\frac{9}{2}$+2$\sqrt{2}$]C．[$\frac{3}{2}$，+∞）D．[$\frac{9}{2}$-2$\sqrt{2}$，$\sqrt{2}$]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．設各項為正數(shù)等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn，已知S1=2，S3=14．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）若數(shù)列{bn}滿足bn=an•log2an，求{bn}的通項公式；
（3）求數(shù)列{bn}的前n項和Tn．

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