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已知函數的所有正數從小到大排成數列

（Ⅰ）證明數列{}為等比數列；

（Ⅱ）記是數列{}的前n項和，求

 

答案：
解析：

（Ⅰ）證明：

由得

解出為整數，從而

　　    

 

　　   所以數列是公比的等比數列，且首項

（Ⅱ）解：

　　　　 

從而  

　　

因為，所以

 

 


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數數學公式的圖象經過點（4，8）．
（1）求該函數的解析式；
（2）數列{an}中，若a1=1，Sn為數列{an}的前n項和，且滿足an=f（Sn）（n≥2），
證明數列數學公式成等差數列，并求數列{an}的通項公式；
（3）另有一新數列{bn}，若將數列{bn}中的所有項按每一行比上一行多一項的規(guī)則排成如下數表：
記表中的第一列數b1，b2，b4，b7，…，構成的數列即為數列{an}，上表中，若從第三行起，每一行中的數按從左到右的順序均構成等比數列，且公比為同一個正數．當數學公式時，求上表中第k（k≥3）行所有項的和．

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年江蘇省揚州市江都市丁溝中學高三（上）自主學習診斷數學試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數的圖象經過點（4，8）．
（1）求該函數的解析式；
（2）數列{an}中，若a1=1，Sn為數列{an}的前n項和，且滿足an=f（Sn）（n≥2），
證明數列成等差數列，并求數列{an}的通項公式；
（3）另有一新數列{bn}，若將數列{bn}中的所有項按每一行比上一行多一項的規(guī)則排成如下數表：記表中的第一列數b1，b2，b4，b7，…，構成的數列即為數列{an}，上表中，若從第三行起，每一行中的數按從左到右的順序均構成等比數列，且公比為同一個正數．當時，求上表中第k（k≥3）行所有項的和．

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科目：高中數學 來源：2010年江蘇省鎮(zhèn)江市高考數學一模試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數的圖象經過點（4，8）．
（1）求該函數的解析式；
（2）數列{an}中，若a1=1，Sn為數列{an}的前n項和，且滿足an=f（Sn）（n≥2），
證明數列成等差數列，并求數列{an}的通項公式；
（3）另有一新數列{bn}，若將數列{bn}中的所有項按每一行比上一行多一項的規(guī)則排成如下數表：記表中的第一列數b1，b2，b4，b7，…，構成的數列即為數列{an}，上表中，若從第三行起，每一行中的數按從左到右的順序均構成等比數列，且公比為同一個正數．當時，求上表中第k（k≥3）行所有項的和．

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科目：高中數學 來源：2010年江蘇省鎮(zhèn)江市高三第一次調研數學試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數的圖象經過點（4，8）．
（1）求該函數的解析式；
（2）數列{an}中，若a1=1，Sn為數列{an}的前n項和，且滿足an=f（Sn）（n≥2），
證明數列成等差數列，并求數列{an}的通項公式；
（3）另有一新數列{bn}，若將數列{bn}中的所有項按每一行比上一行多一項的規(guī)則排成如下數表：記表中的第一列數b1，b2，b4，b7，…，構成的數列即為數列{an}，上表中，若從第三行起，每一行中的數按從左到右的順序均構成等比數列，且公比為同一個正數．當時，求上表中第k（k≥3）行所有項的和．

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科目：高中數學 來源：2014屆廣東省陸豐市高二第二次月考理科數學試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分14分）               

已知函數的圖像經過點.

（1）求該函數的解析式；

（2）數列中，若，為數列的前項和，且滿足，

證明數列成等差數列，并求數列的通項公式；

（3）另有一新數列，若將數列中的所有項按每一行比上一行多一項的規(guī)則排成

如下數表：

 

    

      

記表中的第一列數構成的數列即為數列，上表中，若從第三行起，第一行中的數按從左到右的順序均構成等比數列，且公比為同一個正數．當

時，求上表中第行所有項的和．

 

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